核心结论：若被一辆购买两个保险公司保险的车追尾，您可按以下步骤处理，以保障自身合法权益。

1. 现场处理与证据固定

   • 确保安全：立即开启车辆危险报警闪光灯，在车后适当距离放置警示标志，防止二次事故发生。若有人员受伤，第一时间拨打120急救电话。
   • 报警处理：迅速拨打122交通事故报警电话，向交警部门如实陈述事故发生的时间、地点、经过等情况。交警到达现场后，会进行勘查、取证，并出具交通事故责任认定书，该认定书是后续处理事故的重要依据。
   • 收集证据：使用手机等设备对事故现场进行全方位拍照、录像，包括车辆碰撞部位、车辆在道路上的位置、周围环境等。同时，记录对方车辆的车牌号、车型、颜色等信息，以及对方驾驶员的姓名、联系方式、驾驶证和行驶证信息。

2. 通知保险公司

   • 及时报案：分别通知对方车辆的两个保险公司。告知保险公司事故发生的时间、地点、经过以及车辆受损情况等基本信息。按照保险公司的要求，提供相关证据材料，如事故现场照片、交警出具的责任认定书等。
   • 了解理赔流程：向保险公司咨询理赔所需的具体材料和流程，包括理赔申请书的填写、车辆定损的方式和地点等。不同保险公司的理赔流程和要求可能会有所差异，因此要详细了解并按照要求办理。

3. 车辆定损与维修

   • 选择定损方式：可以选择由保险公司指定的定损点进行定损，也可以与对方协商后共同选择有资质的第三方机构进行定损。定损时，要确保定损人员对车辆受损情况进行全面、准确的评估，确定维修项目和费用。
   • 车辆维修：根据定损结果，将车辆送至正规的维修厂进行维修。在维修过程中，要监督维修质量，确保车辆恢复到事故前的状态。维修完成后，要索取维修发票和维修清单等材料，作为后续理赔的依据。

4. 理赔协商与诉讼

   • 协商理赔：根据交警出具的责任认定书和定损结果，与对方驾驶员及其保险公司协商理赔事宜。如果对方车辆的两个保险公司对理赔责任有争议，您可以要求两个保险公司按照其承保的保险金额比例分担赔偿责任。在协商过程中，要保持冷静和理性，明确自己的诉求，并提供充分的证据支持。
   • 诉讼解决：如果协商无法达成一致意见，您可以考虑通过法律途径解决纠纷。向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，要求对方驾驶员及其保险公司赔偿您的车辆损失、误工费、交通费等合理费用。在诉讼过程中，要准备好相关证据材料，如事故责任认定书、定损报告、维修发票、医疗费用票据等，以维护自己的合法权益。

在整个处理过程中，您要保持与对方驾驶员及其保险公司的良好沟通，积极配合相关部门的工作。如果遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，可直接向我咨询。