结论前置：

1. 若员工因执行工作任务造成他人损害，由公司承担侵权责任。
2. 若员工存在故意或重大过失，公司可向其追偿。
3. 若非执行工作任务期间造成损害，原则上由员工自行承担，但公司车辆管理存在过错的除外。

法律分析：

根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条规定：“用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。用人单位承担侵权责任后，可以向有故意或者重大过失的工作人员追偿。”这一条款明确了用人单位（即公司）在员工因执行工作任务造成他人损害时的责任承担问题。

一、员工因执行工作任务造成损害

若员工在驾驶公司车辆过程中，因执行工作任务（如送货、接送客户等）造成交通事故，且被认定为全责，那么根据上述法律规定，应由公司承担侵权责任。这意味着，公司需要向受害方赔偿因交通事故造成的损失，包括但不限于车辆维修费用、医疗费用、误工费等。

然而，如果员工在事故中存在故意或重大过失（如酒驾、超速行驶等），公司在承担侵权责任后，有权向该员工追偿。这是为了防止员工因疏忽或故意行为给公司带来不必要的损失。

二、员工非因执行工作任务造成损害

若员工在非执行工作任务期间（如私自驾车外出）驾驶公司车辆造成交通事故，且被认定为全责，那么原则上应由员工自行承担侵权责任。因为此时员工的行为并非代表公司，公司也不应为其个人行为承担责任。

但需要注意的是，如果公司对车辆管理存在过错（如未对员工进行必要的驾驶培训、未对车辆进行定期维护等），且该过错与交通事故的发生存在因果关系，那么公司也可能需要承担一定的责任。不过，这种情况下公司的责任通常较轻，且需要具体案件具体分析。

三、实际操作建议

1. 公司应加强对员工的管理和培训：确保员工在驾驶公司车辆时遵守交通规则，避免因疏忽或故意行为造成交通事故。
2. 公司应完善车辆管理制度：明确车辆的使用范围、审批流程等，防止员工私自驾车外出造成不必要的风险。
3. 在发生交通事故后，公司应及时处理并保留相关证据：以便在需要时向员工追偿或应对可能的法律纠纷。

四、特殊情况说明

如果员工驾驶公司车辆发生交通事故，但事故责任并非完全由员工承担（如对方也有过错），那么赔偿责任的承担将按照事故责任的比例进行分配。此时，公司可能只需承担部分赔偿责任。

总结与建议：

在员工驾驶公司车辆发生交通事故且被认定为全责的情况下，责任的承担主要取决于员工是否因执行工作任务造成损害。如果是，则由公司承担侵权责任；如果员工存在故意或重大过失，公司可向其追偿。如果不是因执行工作任务造成损害，则原则上由员工自行承担侵权责任。但无论如何，公司都应加强对员工的管理和培训，完善车辆管理制度，以降低交通事故的发生风险。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。