结论前置：当购物商家拒绝开具发票时，消费者可以向税务部门进行投诉，具体可拨打纳税服务热线12366或直接到当地税务机关的办税服务厅提交书面投诉材料。此外，消费者还可以向工商行政管理部门及消费者协会投诉，以维护自身合法权益。
法律依据
《中华人民共和国消费者权益保护法》第二十二条：
- 经营者提供商品或者服务时，必须按照国家有关规定或商业惯例向消费者出具发票等购货凭证或服务单据。
- 若消费者索要，经营者必须出具发票。
《中华人民共和国税收征收管理法》第二十一条第二款：
- 在购销商品、提供或接受服务及其他经营活动中，单位和个人必须按规定开具、使用和取得发票。
《中华人民共和国发票管理办法》第十九条：
- 销售商品、提供服务及从事其他经营活动的单位和个人，在对外发生经营业务收取款项时，收款方应向付款方开具发票。
投诉途径与方式
税务部门投诉：
- 电话投诉：拨打纳税服务热线12366，这是税务部门为纳税人提供的专门服务渠道，用于纳税咨询、办税指引及投诉举报。在通话时，需清晰提供商家信息（名称、地址、联系电话）、消费详情（时间、地点、金额、项目）及与商家沟通的过程。
- 现场投诉：直接前往当地主管税务机关的办税服务厅或举报中心，书面提交投诉材料。材料应包含商家信息、消费详情、沟通过程及签字确认，并携带相关证据的原件及复印件以供核实。
工商行政管理部门及消费者协会投诉：
- 电话投诉：拨打12315消费者投诉举报专线，这是工商行政管理部门和消费者协会为消费者提供的投诉举报渠道。
- 其他方式：消费者还可以通过信函、传真、短信、电子邮件等方式向工商行政管理部门投诉，或通过当地消协的官方网站、微信公众号等渠道进行投诉。
投诉处理流程
- 受理：若投诉事项符合要求，工商行政管理部门或税务机关会在规定时间内受理并记录相关信息。
- 调查核实：相关部门会对商家的行为进行调查，确认是否存在未按规定开具发票的情况。
- 处罚措施：如商家确实存在违规行为，税务机关将责令其改正，并可依法处以罚款，同时没收违法所得。
消费者维权建议
- 主动索要发票：消费者在购物或接受服务时，应主动要求商家开具发票，这是维护自身权益的重要一步。
- 保留证据：妥善保存聊天记录、交易凭证、购物小票等相关证据，以便在维权过程中提供有力支持。
- 多渠道维权：若商家拒绝开具发票，消费者除了向税务部门举报外，还可向消费者协会投诉，并要求商家赔偿由此造成的损失。
特殊情况处理
- 商家以发票用完为由拒开发票：消费者应索取其他消费凭据，并要求商家在约定时间内换取发票。
- 团购、使用优惠券不能开发票：消费者需明确，只要商家销售商品或提供服务，不得以任何理由拒开发票。
- 消费金额太少不能开票：税法规定商家不得因金额少而拒开发票。
- 不开发票给打折：消费者应意识到这可能带来的售后和维修纠纷，以及可能导致的国家税收流失和市场秩序扰乱。
综上所述，当购物商家拒绝开具发票时，消费者应积极采取行动，通过多种合法途径维护自身权益。在维权过程中，保留好相关证据是关键。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。