结论：公司不能正常发工资，员工因此不上班，公司是否可以开除员工且不付赔偿金，需视具体情况而定，不能一概而论。
分析：
公司不能正常发工资的法律后果：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条，用人单位未及时足额支付劳动报酬的，劳动者可以解除劳动合同。这意味着，如果公司不能正常发工资，员工有权选择解除劳动合同，并可能要求公司支付经济补偿。
员工不上班的法律性质：
- 员工不上班的行为，如果未经公司同意或未按照公司规章制度进行请假等程序，可能构成旷工。旷工是违反公司规章制度的行为，公司有权根据规章制度对员工进行处罚，包括警告、罚款、甚至解除劳动合同。
公司开除员工且不付赔偿金的条件：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿。但这一条款的适用前提是员工的行为确实构成了“严重违反规章制度”，且公司能够提供充分的证据证明这一点。
- 如果公司仅因员工不上班（且未构成严重违反规章制度）就开除员工，且不能证明员工的行为达到了“严重违反”的程度，那么公司可能需要支付经济补偿或赔偿金。
具体情境下的判断：
- 如果公司不能正常发工资，员工因此选择不上班，但并未构成旷工（如已按照公司规章制度进行请假或沟通），则公司无权仅因此开除员工且不付赔偿金。
- 如果员工不上班的行为构成了旷工，且旷工行为严重违反了公司规章制度，公司有权开除员工。但在此情况下，如果公司之前存在未及时足额支付劳动报酬的行为，员工仍可能要求公司支付因之前未支付工资而产生的经济补偿或赔偿金（这部分与开除行为本身是否支付赔偿金可能分开计算）。
- 如果公司不能正常发工资是由于经营困难等客观原因造成的，且公司正在积极采取措施解决，员工应与公司进行沟通协商，共同寻求解决方案。在此情况下，员工单方面不上班可能不利于问题的解决，也可能影响自身的权益。
建议：
- 对于员工而言，如果公司不能正常发工资，应首先与公司进行沟通协商，了解原因并寻求解决方案。如果公司无正当理由拖欠工资，员工可以考虑解除劳动合同并要求支付经济补偿。同时，员工在决定不上班前应了解公司规章制度和旷工的后果，避免因此给自己带来不必要的法律风险。
- 对于公司而言，应尽力按时足额支付员工工资，避免因此引发劳动纠纷。如果确实存在经营困难等客观原因导致无法按时支付工资，应及时与员工进行沟通协商，并采取措施尽快解决问题。在开除员工时，应确保员工的行为确实构成了严重违反规章制度，并保留充分的证据以支持自己的决定。
如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。