医生开具的停工留薪期证明一般需要提交给公司，这是基于以下法律逻辑和实务操作要求：

1. 法律依据与证明效力
   根据《工伤保险条例》第三十三条，职工因工作遭受事故伤害或患职业病需要暂停工作接受治疗的，在停工留薪期内原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。医生开具的停工留薪期证明是认定该期限合法性的核心依据，公司需凭此证明向社保部门申报工伤待遇，或作为内部考勤管理的依据。若未提交，公司可能以“未提供有效医疗证明”为由拒绝支付停工留薪期工资或要求员工返岗。

2. 实务操作中的必要性

   • 公司管理需求：公司需掌握员工伤情恢复进度，合理安排工作交接或临时替代人员，避免因员工长期离岗导致运营风险。
     
   • 社保申报流程：若公司为员工缴纳了工伤保险，需凭停工留薪期证明向社保机构申请工伤医疗费用报销及停工留薪期工资补贴。
     
   • 争议预防：若后续发生劳动争议（如公司质疑停工留薪期合理性），医疗证明是关键证据，提前提交可减少举证成本。

3. 例外情形与注意事项

   • 隐私保护：若证明中包含与工伤无关的敏感医疗信息（如既往病史），员工可要求医生仅出具与停工留薪期直接相关的部分（如“建议休息X周”），避免过度披露隐私。
     
   • 公司拒收处理：若公司无正当理由拒绝接收证明，员工可通过书面形式（如邮件、快递）留存提交证据，并同步向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，主张停工留薪期待遇。
     
   • 证明形式要求：需确保证明由定点医疗机构出具并加盖公章，非正规诊所或自行书写的材料可能被公司拒认。

建议行动步骤：

1. 第一时间将医生开具的停工留薪期证明（原件或复印件）提交给公司人力资源部门或直接上级，并要求签收确认；
   
2. 保留好医疗证明原件及提交凭证（如签收单、邮件截图），以备后续维权使用；
   
3. 若公司对停工留薪期长度有异议，可要求公司共同委托当地劳动能力鉴定委员会进行确认，避免单方面争议。
   

如有其他细节问题（如公司拖延处理、证明内容争议等），可进一步向我说明具体情况，我会结合地方性法规为您详细分析。