老人的孙女在特定条件下可以继承财产，这主要包括代位继承、遗嘱继承和遗赠扶养协议三种情况。以下是对这三种情况的详细分析：
一、代位继承
情况分析：
- 当老人的子女（即孙女的父母）先于老人去世时，孙女可以代位继承其父母原本有权继承的遗产份额。这是基于《中华人民共和国民法典》中关于代位继承的规定。
- 例如，如果爷爷去世后留下一笔遗产，而孙女的父亲（爷爷的儿子）已经去世，那么孙女可以代替父亲的位置继承那部分遗产。
法律依据：
- 《中华人民共和国民法典》第一千一百二十八条规定：“被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。”
二、遗嘱继承
情况分析：
- 如果老人在遗嘱中明确表示将自己的部分或全部财产留给孙女，那么孙女就可以依据这份遗嘱来继承老人的财产。遗嘱继承允许老人自由处分自己的财产，不受法定继承顺序的限制。
- 例如，爷爷可以立遗嘱指定孙女为其房产的继承人，只要遗嘱真实有效且符合法律形式要件，孙女即可按遗嘱内容继承房产。
法律依据：
- 《中华人民共和国民法典》第一千一百三十三条规定：“自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承，或者赠给国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。”
三、遗赠扶养协议
情况分析：
- 如果孙女与老人签订了遗赠扶养协议，并且承担了扶养义务，那么她也有权按照协议内容继承老人的财产。遗赠扶养协议是双方真实意思的表示，具有法律效力。
- 例如，孙女与爷爷签订协议，约定由孙女负责爷爷的生养死葬，爷爷去世后其房产归孙女所有。只要协议合法有效且孙女履行了扶养义务，她就可以依据协议继承房产。
法律依据：
- 《中华人民共和国民法典》中关于遗赠扶养协议的相关规定确认了此类协议的法律效力。虽然具体条款可能未直接提及孙女，但遗赠扶养协议的原则同样适用于孙女与老人之间的协议。
综合建议
- 了解法律情况：在处理遗产继承问题时，首先应了解是否存在合法有效的遗嘱或遗赠扶养协议，并了解其具体内容。
- 考虑法定继承：如果没有遗嘱或遗赠扶养协议，或者遗嘱/协议内容不明确或无效，那么应考虑法定继承的相关规定和可能的代位继承情况。
- 咨询专业意见：由于遗产继承问题可能涉及复杂的法律关系和财产分配问题，因此建议在实际操作中向我咨询，以确保权益得到妥善保护。
希望以上分析能对你有所帮助。如果你有任何其他关于遗产继承的问题或需要进一步的法律建议，请随时向我提问。