若银行要求父母签字但父母不会写字，可以通过以下方式解决：

1. 按手印替代签字
   根据《民法典》第490条，当事人采用合同书形式订立合同的，自当事人均签名、盖章或者按指印时合同成立。因此，父母不会写字时，可在银行工作人员见证下按手印，并由银行记录“因文化程度限制无法签字，本人确认按手印等同签字”的说明，同时附上父母身份证复印件及联系方式，确保程序合法性。

2. 委托他人代签（需符合法定条件）
   若父母因身体原因无法按手印，可委托直系亲属（如子女）代签，但需满足以下条件：

   • 父母需出具书面委托书（可由他人代写，父母按手印确认），明确授权子女代签具体事项；
     
   • 委托书需注明“代签行为产生的法律后果由本人承担”；
     
   • 银行需留存委托书原件及父母按手印的视频或照片作为辅助证据。
     注：若父母无完全民事行为能力（如患精神疾病），则需由法定监护人代签，此时需提供医院诊断证明及监护关系证明。

3. 申请银行特殊流程
   部分银行对特殊情况有内部规定，例如：

   • 由两名银行工作人员上门核实父母身份及意愿，并制作《情况说明》由父母按手印确认；
     
   • 通过公证处办理“签字意愿公证”，由公证员记录父母口述同意内容并出具公证书，银行凭公证书办理业务。
     建议提前联系银行客服或柜台，确认具体要求及所需材料。

风险提示：

• 无论采用哪种方式，务必确保父母真实意愿的表达，避免因程序瑕疵导致合同无效；
  
• 若涉及大额交易（如贷款、担保），建议同步录制父母明确同意的视频，保留证据链；
  
• 若银行拒绝合理替代方案，可向当地银保监会投诉或通过法律途径解决。
  

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体场景下的操作细节。