结论：在这种情况下，担保人可先与债权人协商剩余债务处理；若协商不成，从法律角度担保人可能仍需承担剩余债务，但可通过法律途径确认自身权益；同时，担保人可尝试向债务人的继承人追偿（若有继承情况）。以下是详细分析：

1. 与债权人协商
   • 担保人已经替债务人偿还了一半的债务，这体现了担保人积极履行担保责任的态度。此时，担保人可以主动与债权人进行沟通协商，说明债务人已死亡且没有财产的实际情况，尝试与债权人就剩余未偿还的债务达成新的还款协议。例如，请求债权人延长还款期限、降低还款金额或者免除部分债务等。如果债权人同意新的还款方案，双方可以签订书面协议，以保障各自的权益。
2. 法律上担保人的责任
   • 一般保证的责任特点：在一般保证中，保证人在主合同纠纷未经审判或者仲裁，并就债务人财产依法强制执行仍不能履行债务前，对债权人可以拒绝承担保证责任。但是，当债务人死亡且没有财产可供执行时，情况会有所不同。根据相关法律规定，债务人死亡后，如果其遗产不足以清偿债务，保证人仍需在其保证范围内承担保证责任。也就是说，虽然担保人已经还了一半的钱，但对于剩余的债务，从法律层面来讲，担保人可能仍然有义务继续偿还。
   • 例外情况：如果担保人在承担保证责任时存在法定免责事由，例如主合同当事人双方串通，骗取担保人提供保证的；或者主合同债权人采取欺诈、胁迫等手段，使担保人在违背真实意思的情况下提供保证的，担保人不承担民事责任。不过，担保人需要提供充分的证据来证明存在这些免责情形。
3. 向债务人的继承人追偿（若有继承情况）
   • 继承遗产与偿还债务的关系：根据法律规定，继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务以他的遗产实际价值为限。如果债务人有继承人，并且继承人继承了债务人的遗产，那么担保人在承担了保证责任后，有权向债务人的继承人追偿。追偿的范围以担保人实际承担的保证责任为限，即包括已经偿还的一半债务以及后续可能偿还的剩余债务。
   • 实际操作中的注意事项：担保人要向债务人的继承人追偿，需要收集相关证据，如债务人死亡的证明、继承人的身份信息、继承遗产的情况等。如果继承人放弃继承遗产，那么担保人可能就无法向其追偿。在这种情况下，担保人只能自行承担剩余的债务，但可以通过法律途径确认自身的权益和责任范围。