结论：欠款人未按约定期限还款，在次立字据时，可以要求支付剩余款项的利息，但具体能否实现以及利息的计算方式，需根据双方协商、原合同约定以及相关法律法规来确定。

分析说明：

1. 双方协商一致是关键：

   • 在欠款人未按约定期限还款的情况下，双方可以重新协商并立下新的字据（如还款协议、补充协议等）。
   • 在新字据中，双方可以明确约定剩余款项的还款期限、利息计算方式等条款。只要双方协商一致，且不违反法律法规的强制性规定，该约定即具有法律效力。

2. 原合同约定可能产生影响：

   • 如果原借款合同中已经约定了利息的计算方式，且该约定不违反法律法规的强制性规定，那么在新字据中，双方可以参照原合同约定来计算剩余款项的利息。
   • 如果原合同未约定利息或约定不明确，双方可以在新字据中重新约定利息的计算方式。

3. 法律法规的约束：

   • 根据《中华人民共和国民法典》等相关法律法规，借款合同中可以约定利息，但约定的利率不得超过法定上限（如一年期贷款市场报价利率的四倍）。
   • 如果双方约定的利息超过法定上限，超出部分将不受法律保护，法院在判决时可能会予以调整。

具体操作建议：

• 明确约定利息：在新字据中，双方应明确约定剩余款项的利息计算方式，包括利率、计息期间等。
• 注意利率上限：约定的利率不得超过法定上限，否则超出部分将无效。
• 保留证据：双方应妥善保管新字据以及其他相关证据，以备不时之需。

示例说明：

假设原借款合同中约定借款金额为10万元，借款期限为一年，年利率为10%。借款到期后，欠款人未按约定期限还款。双方协商后立下新字据，约定剩余款项（假设仍为10万元）的还款期限为半年，年利率为12%（未超过法定上限）。那么，在新字据约定的还款期限内，欠款人应支付的利息为：\(100000 \times 12\% \div 2 = 6000\)元（假设按半年计息）。

后续行动建议：

• 如果欠款人仍未按新字据约定的期限还款，出借人可以依据新字据向法院提起诉讼，要求欠款人支付剩余款项及利息。
• 在诉讼过程中，出借人应提供新字据以及其他相关证据来证明自己的主张。

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