在借款关系中，若借款人未按约定还款，关于如何主张利息的问题，我们需要结合《民法典》及相关法律规定来详细解答。
一、借款期内利息的主张
自然人之间的借款：
- 如果自然人之间的借款合同对支付利息没有约定或者约定不明确，那么根据法律规定，视为没有利息。出借人在这种情况下不能向借款人主张支付借款期内的利息。
非自然人之间的借款：
- 若借款合同主体并非都是自然人（如一方为企业等非自然人主体），当合同对支付利息约定不明确且当事人不能达成补充协议时，应按照当地或者当事人的交易方式、交易习惯、市场利率等因素确定利息。若仍无法确定，则参照自然人之间借款合同的规则处理，即视为没有利息。
二、特殊情况下的利息主张
借款人自愿支付利息：
- 如果借款人自愿支付了利息，且该行为不违反法律法规的强制性规定，那么出借人可以接受并保留这部分利息。
其他方式证明存在利息约定：
- 虽然书面合同中没有明确约定利息，但如果双方有其他方式（如口头约定、交易习惯、电子邮件往来等）能够充分证明存在利息约定的，出借人有权主张利息。但需注意，这些证据需具备充分的证明力，并在法律上得到认可。
三、逾期利息的主张
即使借款时未约定利息，但如果借款合同约定了还款期限，借款人逾期还款的，出借人可以主张逾期利息。具体处理方式如下：
既未约定借期内利率也未约定逾期利率：
- 出借人主张借款人自逾期还款之日起参照当时一年期贷款市场报价利率标准计算的利息承担逾期还款违约责任的，人民法院应予支持。
约定了借期内利率但未约定逾期利率：
- 出借人主张借款人自逾期还款之日起按照借期内利率支付资金占用期间利息的，人民法院应予支持。但需注意，逾期利率以不超过合同成立时一年期贷款市场报价利率四倍为限。
借贷双方既没有约定借款期限内的利率，也没有约定逾期利率：
- 出借人可以主张自逾期还款之日起参照当时一年期贷款市场报价利率标准计算的逾期利息。
四、总结与建议
综上所述，借款未约定利息时，出借人一般不能主张借款期内的利息。但在特定情况下（如借款人自愿支付利息、有其他方式证明存在利息约定或借款人逾期还款等），出借人仍有可能通过法律途径来维护自己的权益并主张相应的利息。
因此，在处理借贷纠纷时，建议出借人：
- 仔细审查借款合同，确保合同条款明确、合法；
- 保留好与借款相关的所有证据，包括书面合同、转账记录、口头约定的录音或录像等；
- 在借款人逾期还款时，及时采取法律措施，维护自己的合法权益；
- 咨询专业律师，获取更具体、更专业的法律建议。