结论：欠信用卡网贷的人死亡后，一般情况下不会直接连累其父母，债务主要由遗产来偿还。但在存在特殊情况时，父母可能需要承担一定的责任或面临一些间接影响。下面我将从多个角度为您详细分析：
一、一般情况下的债务处理
个人债务性质：
- 信用卡欠款和网贷通常属于个人债务，这意味着债务应由借款人本人承担。
遗产处理原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，分割遗产时，应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。这表明，借款人的遗产应优先用于偿还其生前的债务，包括信用卡欠款和网贷。
- 偿还范围以遗产的实际价值为限。如果遗产的实际价值不足以偿还全部债务，继承人（包括父母如果继承了遗产）没有法律义务偿还超出遗产价值的债务，除非他们自愿偿还。
继承人责任：
- 如果借款人有法定继承人，且这些继承人选择了继承遗产，那么他们需要在继承遗产的范围内承担还款责任。但在这个案例中，由于只有父母且没有子女，如果父母继承了遗产，则他们需在继承遗产的实际价值范围内对债务进行清偿。
- 如果父母明确表示放弃继承权，则他们不需要承担被继承人的债务清偿责任。
二、特殊情况下的责任承担
共同借款人或担保人情况：
- 如果父母是信用卡或网贷的共同借款人，即使持卡人或借款人死亡，父母仍需对债务承担连带清偿责任，需要继续偿还欠款。
- 若父母为借款人提供了担保，在借款人死亡后，债权人有权要求父母按照担保合同的约定履行担保责任，承担还款义务。不过，根据您的描述，这种情况似乎并不存在。
信用记录影响：
- 虽然从法律上讲，父母可能不需要承担去世子女的信用卡债务，但如果欠款人去世时仍有未清偿的债务，并且该债务逾期未还，可能会影响欠款人的信用记录。这种信用记录的问题进而可能对家庭成员（包括父母）的未来信用活动产生一定的影响，如申请贷款、信用卡等。因此，建议家庭成员在欠款人去世后尽快与银行沟通，了解相关债务情况并采取适当措施进行处理。
三、实际操作建议
了解债务情况：
- 父母应首先了解去世子女的信用卡欠款和网贷情况，包括欠款金额、债权人信息等。
与银行沟通：
- 父母可以与银行或网贷平台沟通，说明情况，并询问是否需要承担还款责任或提供相关证明文件。
考虑遗产处理：
- 如果父母选择继承遗产，应了解遗产的实际价值，并准备在继承范围内承担还款责任。如果遗产价值不足以偿还全部债务，父母可以考虑与债权人协商分期还款或寻求其他解决方案。
关注信用记录：
- 父母应关注自己的信用记录，确保不会因去世子女的债务问题而受到影响。如有必要，可以咨询专业的信用修复机构或律师。
总结：欠信用卡网贷的人死亡后，其父母一般不会直接承担还款责任，除非存在共同借款、担保等特殊情况。但父母应关注可能的信用记录影响，并及时采取措施处理相关债务问题。如果您有任何进一步的疑问或需要法律帮助，请随时向我咨询。