结论：欠贷人死亡后，其债务是否会连累家人，需根据具体情况来判断。一般情况下，家人不承担连带责任，但在某些特定情况下，如债务属于夫妻共同债务、继承人继承遗产或家人作为债务担保人时，家人可能需要承担相应的债务责任。

详细分析：

1. 一般情况下的债务承担：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人的民事权利能力始于出生，终于死亡。因此，欠贷人死亡后，其民事主体资格消灭，个人债务通常不能直接转移给家人。
   • 在没有特别约定（如担保）的情况下，家人没有法定的义务用自己的财产去偿还欠贷人的个人债务。例如，若老张因个人消费欠下银行贷款，老张去世后，其子女若未继承老张的遗产，则无需对此债务负责。

2. 特殊情况下的债务承担：

   • 继承人继承遗产：

     • 依据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。这意味着，如果家人继承了欠贷人的遗产，他们需要在继承遗产的实际价值范围内偿还欠贷人的债务。例如，若欠贷人死后留下50万元房产和20万元存款，同时有30万元债务，继承人继承了这些遗产后，需用继承的遗产来偿还这30万元债务。若债务超出遗产价值，继承人无义务偿还超出部分，但可自愿偿还。

   • 债务属于夫妻共同债务：

     • 根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条，夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。若债务属于夫妻共同债务，配偶有义务偿还。例如，夫妻共同签字借款购买住房，一方去世后，另一方不能拒绝偿还剩余贷款。

   • 家人作为债务担保人：

     • 如果家人为欠贷人的债务提供了担保（无论是一般保证还是连带责任保证），在欠贷人死亡后，债权人有权要求担保人按约定承担担保责任。例如，甲向乙借款，丙作为担保人，甲死亡后未还清借款，乙有权要求丙偿还剩余债务。

建议与总结：

• 在处理欠贷人死亡后的债务问题时，家人应首先了解债务的性质和具体情况，包括是否属于夫妻共同债务、是否涉及遗产继承以及是否存在担保等。
• 如果家人继承了遗产，他们需要在继承遗产的实际价值范围内偿还债务。若债务超出遗产价值，家人无需用自己的财产偿还超出部分，但可自愿偿还。
• 如果债务属于夫妻共同债务或家人作为债务担保人，家人可能需要承担相应的债务责任。
• 在处理此类问题时，家人如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供针对性的法律意见和指导。