结论：父亲生前欠的信用卡网贷债务，在一般情况下不会连累子女，但存在特定情形时子女可能需要承担相应责任。以下从不同角度进行详细分析：
一、子女未继承遗产的情况
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条的规定，继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。这意味着，如果子女放弃继承父亲的遗产，那么他们无需对父亲生前的信用卡网贷债务承担偿还责任。
二、子女继承遗产的情况
遗产价值足够清偿债务：
- 如果子女选择继承遗产，并且遗产的实际价值足以清偿父亲生前的信用卡网贷债务，那么子女需要在继承遗产的实际价值范围内对这些债务进行清偿。
遗产价值不足以清偿债务：
- 如果遗产的实际价值不足以清偿全部债务，子女没有法定的偿还超出部分的义务，除非他们自愿偿还。子女仅需在继承遗产的实际价值范围内承担清偿责任，超出部分无需承担。
三、特殊情况
共同持卡人：
- 如果子女是父亲信用卡的共同持卡人，那么他们需要对信用卡债务承担共同还款责任。在这种情况下，即使父亲去世，子女作为共同持卡人仍需继续偿还债务。
提供担保：
- 如果子女为父亲的信用卡债务提供了担保，那么在父亲去世后，子女作为担保人要按照担保合同约定承担相应的担保责任。这意味着子女可能需要用个人财产来偿还父亲的债务。
四、信用记录影响
虽然从法律上讲，子女可能不需要承担去世父亲的信用卡网贷债务，但在实际操作中，如果欠款人去世时仍有未清偿的债务，并且该债务逾期未还，可能会影响欠款人的信用记录。这种信用记录的问题进而可能对家庭成员（包括子女）的未来信用活动产生一定的影响。因此，建议家庭成员在欠款人去世后尽快与银行沟通，了解相关债务情况并采取适当措施进行处理，以避免不必要的信用风险。
法律建议：
- 如果子女面临父亲生前信用卡网贷债务的问题，首先应了解自己是否继承了遗产以及遗产的实际价值。
- 如果子女未继承遗产或遗产价值不足以清偿债务，且不存在共同持卡人或提供担保等特殊情况，那么子女无需承担偿还责任。
- 如果子女继承了遗产且遗产价值足够清偿债务，或者存在共同持卡人或提供担保等特殊情况，那么子女应咨询专业律师，了解自己的法律义务和责任，并采取适当措施进行处理。
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