针对您提出的“未婚出生证明上医院不让填写父亲信息是否合法”的问题，这需要根据具体情况和相关法律法规来综合分析。

首先，我们要明确的是，出生医学证明是新生儿的重要法律文件，它记录了新生儿的基本信息以及父母的相关信息。在办理出生医学证明时，医院通常会要求提供新生儿父母的有效身份证件，以确保信息的准确性和合法性。

对于未婚生育的情况，如果母亲无法提供父亲的有效身份证件或者选择不填写父亲信息，这并不意味着医院可以拒绝出具出生医学证明。根据一些地方性的管理规定（如《广西壮族自治区出生医学证明管理办法》），对于不能提供新生儿父亲信息的，新生儿母亲只需提供书面声明，签发机构就可以在出生医学证明上父亲信息的相应栏目处填写“/”。这一规定体现了对未婚生育情况的灵活处理，旨在保障新生儿的合法权益。

然而，在实际操作中，不同医院或地区可能存在不同的执行标准。有些医院可能出于谨慎考虑，要求母亲提供更多证明材料或者进行亲子鉴定等程序，以确保信息的真实性。但这并不意味着医院可以无限制地拒绝出具出生医学证明，尤其是在母亲已经提供了必要材料并符合相关规定的情况下。

从法律层面来看，医院拒绝出具出生医学证明的行为可能涉及违法。因为根据我国母婴保健法的相关规定，医疗保健机构有义务为新生儿出具出生医学证明。如果医院因为母亲无法提供父亲信息而拒绝出具，这可能侵犯了新生儿的合法权益，也违反了相关法律法规的精神。

结合您提供的案例，柳北区法院的判决也支持了这一观点。在该案例中，法院认为在母亲无法提供新生儿父亲有效身份信息材料的情况下，属于“不能提供新生儿父亲信息”的情形，医院应在出生医学证明上父亲信息栏目填写“/”后签发出生医学证明。

综上所述，未婚出生证明上医院不让填写父亲信息并不一定合法。如果母亲无法提供父亲信息或选择不填写，且已经提供了必要的材料和书面声明，医院应该依法出具出生医学证明。如果医院拒绝出具，母亲可以通过法律途径维护自己和新生儿的合法权益。