出生证明上是否填写父亲信息，需根据具体情况分析，但总体来说，出生证明不写父亲信息，医院也是可以给开的。以下从不同情况为您详细分析：

非婚生育情况

在非婚生育的情况下，母亲有权选择在出生证明上不填写父亲的信息。这通常适用于母亲不清楚孩子父亲的具体身份，或者基于个人意愿不愿意提及父亲的情况。医疗机构通常会尊重母亲的意愿，为其出具不填写父亲信息的出生证明。但在办理时，母亲需要提供能够证明自身身份以及孩子出生事实的相关材料，如身份证、接生医院出具的新生儿《出生医学记录》等，并按规定流程完成办理。

不过，不填写父亲信息可能会在孩子未来涉及需要完整家庭关系证明的事项时带来阻碍，如户口迁移、入学等。在这些情况下，可能需要额外的手续和解释来明确家庭结构。

已婚生育情况

对于已婚生育的子女，原则上应当在出生证明上填写父亲的信息。这是因为父亲的身份对于子女的法律地位、继承权等都具有重要意义。但若存在特殊情况，如父亲无法确认、不愿意提供信息或者因故不能参与等，也可以根据实际情况进行灵活处理。此时，建议咨询当地的卫生和计划生育部门或相关机构，以了解具体的政策和流程。

法律责任与义务说明

需要明确的是，即使出生证明上没有填写父亲的信息，也不代表父亲在法律上对子女没有责任和义务。在涉及到子女的抚养、教育等问题时，父亲仍然需要承担相应的法律责任。因此，建议在实际操作中尽量完善相关信息，包括父亲的信息（如果可行），以确保子女的合法权益得到充分保障。

地区差异与政策咨询建议

不同地区对于出生证明填写的具体要求可能存在差异。因此，在办理出生证明前，建议咨询当地的卫生和计划生育部门或相关机构，了解具体的政策和流程，以避免不必要的麻烦和延误。

法律背景与建议：

出生证明是婴儿的有效法律凭证，对于孩子的未来具有重要影响。因此，在办理出生证明时，应确保所有相关信息的准确性和完整性。如果母亲选择不填写父亲信息，应充分了解可能带来的影响，并在必要时咨询专业律师或相关机构，以确保孩子的合法权益得到保障。

如果您在办理出生证明过程中遇到任何问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。