非婚生育无父亲信息在法律上是合法的，但需根据具体情况来处理。以下从不同角度为您详细分析：

一、法律层面

1. 出生证明办理：

   • 在办理非婚生子女的出生证明时，母亲有权选择是否提供父亲的信息。如果母亲不提供，出生证明上可能只会显示母亲的信息，而不会显示父亲的信息。这种情况下，无父亲信息是合法的。
   • 但需注意，如果未来涉及医学遗传问题或档案完善需求，相关部门可能会要求进一步明确父亲信息。

2. 上户口：

   • 随母落户：通常只需核实母亲身份信息和子女出生情况，不一定会主动查询父亲信息。但若无出生医学证明，可能需进行亲子鉴定以确认亲子关系。
   • 随父落户：则必须提供具有资质的鉴定机构出具的亲子鉴定证明，并会对父亲身份进行核实。此时，若无法提供父亲信息，则无法随父落户。

二、实际操作层面

1. 保护隐私：

   • 如果母亲出于保护隐私或其他原因，不希望公开父亲的信息，法律上并未强制要求必须提供。这种情况下，无父亲信息是合理的。

2. 涉及法律纠纷：

   • 如果未来涉及抚养权、抚养费或继承权等法律纠纷，明确父亲的身份可能是解决问题的关键。此时，若无法提供父亲信息，可能会影响纠纷的解决。例如，在抚养费纠纷中，若父亲否认亲子关系，可能需要通过亲子鉴定来确定，并据此判定抚养费数额。

三、建议与注意事项

1. 考虑孩子权益：

   • 虽然法律上允许非婚生育无父亲信息，但考虑到孩子的合法权益，如继承权、抚养费支付等，建议尽可能明确父亲的身份。这有助于确保孩子获得应有的经济支持，并在法律上明确父子关系。

2. 遵循法定程序：

   • 如果需要查询或确认父亲的信息，应遵循法定程序进行。例如，通过法院提起亲子鉴定诉讼，由法院委托专业鉴定机构进行亲子鉴定。这有助于确保程序的合法性和正当性，避免侵犯他人合法权益和隐私。

3. 咨询专业律师：

   • 如果您在非婚生育过程中遇到任何法律问题或困惑，建议及时咨询专业律师。我可以根据您的具体情况，提供针对性的法律建议和帮助。

总结来说，非婚生育无父亲信息在法律上是合法的，但需根据具体情况来处理。在保护隐私的同时，也要考虑到孩子的合法权益和未来可能涉及的法律纠纷。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。