单位是否可以解除58岁职工的劳动关系，需根据具体情况和法律规定综合判断。以下是对此问题的详细分析：

1. 协商一致解除：

   • 无论职工年龄多大，只要职工与单位经平等自愿、协商一致，就可以解除劳动合同。此时，单位需按照法律规定支付相应的经济补偿（如果符合支付条件）。这是最直接且合法的解除方式。

2. 过错性辞退：

   • 若58岁职工存在严重违反公司规章制度、严重失职给公司造成重大损害、被依法追究刑事责任等《劳动合同法》第三十九条规定的过错情形，单位有权解除劳动合同，且无需支付经济补偿。这种情况下，年龄不是解除劳动合同的障碍。

3. 非过错性辞退：

   • 如果职工不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作；或劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，且经用人单位与劳动者协商未能就变更劳动合同内容达成协议等，符合《劳动合同法》第四十条规定的情形。此时，单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同，但需支付经济补偿。这一规定同样适用于58岁的职工。

4. 劳动者开始享受基本养老保险待遇或达到法定退休年龄：

   • 若劳动者开始依法享受基本养老保险待遇或达到法定退休年龄，劳动合同终止，单位可解除劳动关系。但需注意，若劳动者虽达退休年龄却未享受养老保险待遇，且劳动关系存续，则单位不能随意解除，除非存在法定解除情形。对于58岁的职工，如果其已经达到法定退休年龄并开始享受养老保险待遇，那么单位可以解除劳动关系。

5. 限制解除劳动合同的情形：

   • 女职工特殊保护：如果58岁职工为女性，且处于某些特殊保护期（如虽非直接相关，但需注意一般女职工在孕期、产期、哺乳期受特殊保护，不过58岁通常已过此阶段），但更重要的是，若职工在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的，单位不得随意解除劳动合同，除非存在法定解除情形。
   • 工伤相关情况：若职工在本单位患职业病或因工负伤并被确认丧失或部分丧失劳动能力，单位不能随意解除劳动合同，需按工伤保险及法律规定处理劳动关系。
   • 医疗期内：职工患病或非因工负伤，在规定的医疗期内，单位不得依据《劳动合同法》第四十条、第四十一条解除劳动合同。

6. 违法解除的后果：

   • 若单位在不符合法定解除条件的情况下单方面解除与58岁劳动者的劳动合同，将构成违法解除。劳动者有权要求单位继续履行劳动合同或支付赔偿金。赔偿金标准为经济补偿标准的二倍，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算。

总结与建议：

• 单位在考虑解除58岁职工的劳动关系时，应首先评估是否存在法定解除情形。
• 若不存在法定解除情形，单位应与职工协商一致解除劳动合同，并支付相应的经济补偿。
• 若职工存在过错或符合非过错性辞退的条件，单位可以依法解除劳动合同。
• 若职工处于特殊保护期或存在工伤、医疗期等情况，单位应谨慎处理，避免违法解除。

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