结论：您可以对公司提起诉讼或申请法院撤销仲裁裁决，但能否成功取决于公司解除劳动合同的依据是否充分、程序是否合法。以下从不同角度为您详细分析：
一、公司解除劳动合同的合法性审查
规章制度是否合法有效
公司需证明其规章制度经过民主程序制定（如职工代表大会讨论、与工会协商等），且已向您公示或告知。若规章制度本身违法（如内容违反法律强制性规定），则不能作为解除依据。
“严重违反”的认定标准
需结合规章制度的具体条款和您的行为性质判断。例如，若规章制度规定“旷工3天以上属于严重违反”，而您实际旷工5天，则可能符合；但若仅因迟到几次即认定为“严重违反”，则可能显失公平。
解除程序是否合法
公司需在解除前通知工会（如有），并告知您解除理由及依据。若未履行法定程序，即使事实成立，也可能构成违法解除。
二、仲裁裁决已生效的应对方式
若裁决支持公司解除
- 起诉条件：您需在收到裁决书之日起15日内向法院提起诉讼，主张公司解除违法。
- 举证重点：提供证据证明公司规章制度不合法、解除事实不成立或程序违法（如未通知工会、未听取您申辩等）。
- 可能结果：法院若认定公司违法解除，可能判决撤销裁决、恢复劳动关系或支付赔偿金（2N倍月工资）。
若裁决未支持公司解除（但公司仍单方解除）
- 您可直接申请法院强制执行裁决，要求公司支付工资、经济补偿等。
- 若公司拒不履行，法院可采取查封、扣押等强制措施。
三、您的具体行动建议
收集证据
- 劳动合同、公司规章制度、解除通知、考勤记录、工资条等。
- 证明公司解除依据不充分的证据（如规章制度未公示、解除事实不成立等）。
起诉流程
- 提交起诉状：向公司所在地或劳动合同履行地的基层法院提交，载明原告、被告信息、诉讼请求（如撤销仲裁裁决、支付赔偿金）、事实与理由、证据清单等。
- 法院审查：法院将在7日内决定是否受理，若受理会通知双方开庭时间。
- 开庭审理：法院将组织调解，调解不成则判决。
注意事项
- 时效性：务必在收到裁决书后15日内起诉，逾期将丧失诉权。
- 专业协助：劳动争议案件涉及证据规则、法律适用等复杂问题，建议委托律师代理以提高胜诉率。
四、法律风险提示
- 若法院认定公司解除合法，您可能面临败诉风险，需承担诉讼费用。
- 若公司能证明您确实严重违反规章制度，您可能无法获得赔偿金，甚至需承担对公司造成的损失赔偿责任（如有约定）。
总结：您有权通过诉讼或申请撤销仲裁裁决维护权益，但需结合公司解除的依据和程序综合判断。建议尽快整理证据并咨询专业律师，制定具体诉讼策略。如有进一步问题，可直接向我咨询。