嫖娼被抓后，单位是否可以留用察看，这主要取决于单位内部的规章制度以及相关法律法规的规定，但通常情况下，单位有权根据内部规定对员工进行纪律处分，包括留用察看。以下从几个方面进行详细分析：

1. 单位规章制度：

   • 许多单位，特别是国有企业、事业单位或大型企业，都有一套完善的员工行为规范和纪律处分制度。这些制度通常明确规定了员工在违反社会公德、法律法规或单位规定时，应受到的相应处分。
   • 如果单位的规章制度中明确规定了嫖娼等违法行为属于严重违反纪律的行为，并规定了相应的处分措施，如留用察看、解雇等，那么单位在员工因嫖娼被抓后，有权依据这些规定对员工进行处分。

2. 相关法律法规：

   • 虽然《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》等法律法规没有直接规定嫖娼被抓后单位可以采取的具体处分措施，但它们赋予了单位制定内部规章制度的权利，并要求员工遵守这些规定。
   • 同时，这些法律法规也保护了员工的合法权益，如要求单位在处分员工时必须遵循公平、公正、合理的原则，且处分措施应与员工的违法行为性质、情节及后果相适应。

3. 留用察看的适用性：

   • 留用察看是一种较为严厉的纪律处分措施，通常适用于员工严重违反单位规章制度或法律法规，但尚未达到解雇程度的情况。
   • 在嫖娼被抓的情况下，如果单位认为员工的违法行为严重损害了单位形象或声誉，或者对单位的工作秩序造成了不良影响，且员工平时表现尚可，有改正的可能，那么单位可能会选择留用察看作为处分措施，以观察员工在一段时间内的表现和态度。

4. 实际操作中的考虑因素：

   • 单位在决定是否对员工进行留用察看时，通常会综合考虑多种因素，如员工的违法行为性质、情节及后果、员工平时的工作表现、单位内部的规章制度以及社会舆论等。
   • 如果员工的违法行为情节较轻，且平时表现良好，单位可能会选择较为宽容的处分措施；反之，如果员工的违法行为情节严重，且平时表现不佳，单位则可能会选择更为严厉的处分措施，甚至解雇员工。

建议：

• 对于员工而言，应严格遵守社会公德和法律法规，以及单位的规章制度，避免因违法行为而受到纪律处分。
• 如果员工因嫖娼被抓并面临单位的纪律处分，应积极配合单位的调查和处理工作，如实陈述事实，表达悔改之意，并争取单位的谅解和宽容处理。
• 如果员工对单位的处分决定有异议，可以依据相关法律法规和单位规章制度的规定，通过合法途径维护自己的合法权益。

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