结论：丈夫去世后，债权人是否可以起诉妻子，主要取决于债务的性质。若债务为夫妻共同债务，债权人可以起诉妻子要求偿还；若为丈夫个人债务，则通常不能直接起诉妻子，除非妻子继承了丈夫的遗产。
一、夫妻共同债务的情况
定义与范围：
- 夫妻共同债务是指为满足夫妻共同生活需求或共同生产经营而背负的债务。这包括但不限于夫妻双方共同签名确认的债务、夫妻一方事后追认的债务，以及用于夫妻共同生活或共同生产经营的债务。
责任承担：
- 如果债务被认定为夫妻共同债务，妻子作为共同债务人，对债务负有连带清偿责任。这意味着，债权人有权起诉妻子来追偿全部或部分债务。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条，夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。
二、丈夫个人债务的情况
定义：
- 丈夫个人债务是指并非用于夫妻共同生活或共同生产经营，而是由丈夫单独承担的债务。
责任承担：
- 在丈夫个人债务的情况下，妻子通常不承担直接偿还责任。债权人不能直接起诉妻子要求偿还丈夫的个人债务。
遗产继承与债务关系：
- 如果妻子继承了丈夫的遗产，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条，她需要在继承的遗产范围内承担债务的偿还责任。超出遗产范围的部分，她无需承担。
- 如果妻子选择放弃继承遗产，则她对丈夫的债务不负清偿责任。
三、特殊情况处理
- 对于部分用于家庭共同生活、部分属于丈夫个人用途的债务，需要详细审查资金的流向、消费记录等证据，以准确判定哪些属于夫妻共同债务部分，哪些是丈夫的个人债务部分。并根据实际情况进行责任划分和承担。
四、实际操作建议
证据准备：
- 债权人应准备充分的证据来证明欠款事实的存在，如借条、转账记录、聊天记录等能够证明双方存在债权债务关系的材料。同时，还需提供丈夫的死亡证明以及妻子的身份证明，以证实继承人的合法地位。
协商与诉讼：
- 在起诉之前，建议尝试与妻子进行协商，看是否能够达成还款协议。若协商无果，则可通过法律途径维护自身权益，向当地法院提起诉讼要求妻子在继承遗产范围内偿还债务（若债务为夫妻共同债务，则可直接起诉妻子要求偿还）。
法律咨询：
- 由于债务纠纷可能涉及复杂的法律程序和规定，如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供详细的法律建议和指导。
综上所述，丈夫去世后，债权人是否可以起诉妻子，主要取决于债务的性质以及妻子是否继承了丈夫的遗产。在处理此类问题时，建议债权人充分准备证据，并考虑先与妻子协商，协商不成时再诉诸法律。