肇事方以医药费过多为由拒绝签字，伤者可通过以下途径解决，核心结论如下：

1. 明确签字性质，区分责任认定与赔偿协商
   若肇事方拒绝签字的是《交通事故责任认定书》，需注意：该认定书由交警部门出具，肇事方签字仅表示收到，不影响认定书效力。即使其拒签，交警仍可依法送达（如留置送达），认定书自送达之日起生效，伤者可凭此向法院起诉或申请调解。
   若肇事方拒绝签字的是赔偿协议，则属于民事协商范畴。此时需进一步分析其拒签原因，针对性解决。

2. 针对“医药费过多”的争议，分情况处理

   • 情况一：肇事方认为医药费不合理（如过度治疗、非必要用药）
     伤者可要求肇事方提供具体异议依据（如医疗费清单中哪些项目不合理）。若双方无法达成一致，可共同委托司法鉴定机构对医疗费的合理性、必要性进行鉴定。鉴定结论可作为法院裁判或调解的依据。
     法律依据：根据《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》，医疗费根据医疗机构出具的医药费、住院费等收款凭证，结合病历和诊断证明等相关证据确定。赔偿义务人对治疗的必要性和合理性有异议的，应当承担相应的举证责任。

   • 情况二：肇事方单纯以“费用高”为由拒赔，无实质证据
     若伤者已实际产生医疗费（如住院费、手术费、药品费等），且有医院出具的正规发票、病历、诊断证明等证据，肇事方无合理理由拒赔的，伤者可直接向法院起诉，要求肇事方及保险公司（如有）赔偿。法院会根据证据认定实际损失，判决肇事方承担赔偿责任。
     提示：若肇事车辆投保了交强险和商业三者险，伤者可同时起诉肇事方和保险公司，由保险公司在保险限额内优先赔付，不足部分由肇事方承担。

3. 若肇事方拒不配合，伤者可采取的强制措施

   • 申请诉前财产保全：为防止肇事方转移财产，伤者可向法院申请冻结其银行账户、车辆等财产，确保后续赔偿能执行到位。
     
   • 提起民事诉讼：向法院提交事故认定书、医疗费证据、误工证明等材料，起诉肇事方要求赔偿。法院判决后，若肇事方仍不履行，可申请强制执行（如查封、拍卖财产，限制高消费等）。
     
   • 申请先予执行：若伤者急需医疗费但经济困难，可在诉讼中向法院申请“先予执行”，要求肇事方或保险公司先行支付部分医疗费，以解燃眉之急。

总结建议：

1. 优先通过交警部门协调，明确责任认定书的效力；
   
2. 收集完整医疗费证据，区分合理与争议部分；
   
3. 若协商无果，及时起诉并申请财产保全，避免肇事方转移资产；
   
4. 涉及保险理赔的，务必通知保险公司参与调解或诉讼。
   

如有具体证据或细节需要分析，可进一步向我说明，我会结合案情提供更精准的建议。