结论：外包员工是否需要外派单位的离职证明，取决于其与外派单位及外包公司之间的劳动关系类型。具体来说：
若外包员工与外派单位直接建立劳动关系：
- 在这种情况下，离职证明应由外派单位（即实际用工单位）负责开具。因为劳动关系的主体是劳动者和外派单位，根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位与劳动者解除或终止劳动合同时，应出具解除或终止劳动合同的证明。
- 重要性：离职证明是劳动者与外派单位之间劳动关系已经解除的重要凭证，对于劳动者求职、办理社保等事务具有关键作用。
若外包员工与外包公司建立劳动关系，并被派遣到外派单位工作：
- 在这种情况下，如果外包公司作为法定的用人单位，有责任在劳动关系解除时出具离职证明。因为此时外包公司是劳动者的直接雇主，负责劳动者的工资支付、社保缴纳等事务。
- 特殊情况：然而，如果外包公司仅提供人力资源相关服务，而劳动者与外派单位直接建立劳动关系（尽管这种情况较为少见，且可能涉及法律规避问题），那么离职证明仍应由外派单位负责开具。但这种情况在法律上较为复杂，且可能引发劳动纠纷，因此建议劳动者在签订劳动合同时明确劳动关系主体。
法律建议：
- 明确劳动关系：劳动者在签订劳动合同时，应明确自己与哪一方建立劳动关系，以便在离职时知道应向谁索取离职证明。
- 索取离职证明：无论与哪一方建立劳动关系，劳动者在离职时都有权索取离职证明。如果用人单位拒绝开具或拖延开具，劳动者可以通过法律途径维护自己的权益。
- 咨询与维权：如果劳动者在离职过程中遇到关于离职证明的问题，或者对劳动关系有疑问，可以直接向我咨询。我会根据具体情况提供专业的法律建议，帮助劳动者维护自己的合法权益。
可能后果：
- 如果劳动者无法获得合法、有效的离职证明，可能会影响其后续求职、办理社保等事务。因此，劳动者应重视离职证明的索取，并在必要时寻求法律援助。