不可以。商家无权因顾客消费未付款而扣留其手机，此行为涉嫌违法。

1. 从物权法角度分析：

   • 手机属于顾客的私有财产，受法律保护。根据《中华人民共和国民法典》中关于物权的规定，任何组织或者个人不得侵犯他人的物权。商家扣留顾客手机，侵犯了顾客对手机的所有权，属于违法行为。

2. 从侵权责任法角度分析：

   • 商家扣留顾客手机，若导致手机损坏、丢失或造成其他损失，商家需承担侵权责任，赔偿顾客因此遭受的损失。

3. 从消费者权益保护法角度分析：

   • 消费者在购买、使用商品和接受服务时享有人身、财产安全不受损害的权利。商家扣留顾客手机，侵犯了消费者的财产安全权，消费者有权要求商家停止侵害、恢复原状、赔偿损失等。

4. 合法处理方式：

   • 若顾客消费后未付款，商家应首先尝试与顾客沟通协商，了解原因并寻求解决方案。
   • 若协商无果，商家可依法向相关部门投诉或寻求法律途径解决，如向法院提起诉讼要求顾客支付消费款项及可能产生的违约金等。

建议：商家在遇到顾客消费未付款的情况时，应保持冷静，依法处理，避免采取过激行为导致自身陷入法律纠纷。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可直接向我咨询。