醉驾被单位开除后，个人在特定条件下确实有权进行申诉，但申诉成功与否需结合单位规章制度、法律法规以及具体情况来判断。以下是对此问题的详细分析：
一、单位规章制度的合法性
规章制度明确且合法：
- 若单位规章制度中明确将员工受到刑事处罚（包括醉驾构成危险驾驶罪）作为解除劳动合同的情形，并且该规章制度经过民主程序制定，不违反法律法规的强制性规定，且已向员工公示或告知员工，则单位依据此规章制度开除醉驾员工通常是合法的，此时申诉成功的可能性较小。
规章制度不明确或违法：
- 若单位没有此类规章制度，或规章制度的制定程序不合法，或规定明显不合理、不公正，单位仅以醉驾为由开除员工，可能构成违法解除劳动合同。此时，员工有权进行申诉，并有可能获得成功。
二、申诉的途径与程序
劳动仲裁：
- 员工可以在知道或应当知道其权利被侵害之日起一年内，向劳动合同履行地或者用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会提出书面仲裁申请。仲裁委会进行审理，并作出裁决。
劳动诉讼：
- 若员工对仲裁结果不服，可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。法院会按照民事诉讼程序进行审理，并作出判决。
向劳动监察部门投诉：
- 员工还可以选择向劳动监察部门投诉，要求其对单位的开除决定进行审查。
三、申诉难度与准备
申诉难度：
- 由于醉驾属于严重违法行为，且单位有权根据自身的规章制度和法律法规来处理员工的违纪行为，因此申诉成功的难度较大。但这并不意味着申诉权利被剥夺，而是需要更加严谨地准备材料和论据。
申诉准备：
- 若决定申诉，员工应提前准备相关材料，包括但不限于劳动关系证明、身份证明、企业开除决定通知等。同时，由于申诉过程可能涉及复杂的法律程序和专业知识，建议提前向我咨询，以提高申诉的成功率。
四、特殊情况：事业编公职人员
- 对于事业编公职人员，若因醉驾被开除，根据《事业单位工作人员申诉规定》及《事业单位工作人员处分暂行规定》，确实享有申诉的权利。申诉途径包括复核、申诉和再申诉阶段，但同样需要注意醉驾行为的严重性和申诉的难度。
五、注意事项
时效性：
- 员工在进行申诉时，需注意时效性问题。根据相关法律法规，申诉通常需在知道或应当知道权利被侵害之日起一定期限内提出（如劳动仲裁为一年，行政诉讼为六个月）。
全面性：
- 在申诉过程中，员工应全面、客观地陈述事实，并提供充分的证据支持自己的主张。
专业性：
- 由于申诉涉及法律知识，建议员工在申诉前充分了解相关法律法规和申诉程序，有问题可以直接向我咨询，以确保自己的权益得到充分保护。
最后必须强调的是，醉驾是极其危险且违法的行为，不仅严重威胁公共安全，还会给个人带来无法挽回的后果。因此，无论申诉结果如何，都应深刻反思并严格遵守交通法规，坚决杜绝酒驾行为的发生。