当公司解雇员工却不支付赔偿金时，劳动者申请劳动仲裁需要准备一系列全面且有力的证据来支持自己的主张。以下是从不同角度为你详细梳理的所需证据及建议：
一、劳动关系证明材料
劳动合同或工作协议：这是最直接且至关重要的证据，它明确了劳动者与公司之间的劳动关系，包括工作岗位、工资待遇、工作时间等核心条款。务必提供双方签字盖章的正式合同原件。
工作证、工牌：这些证件上通常印有公司名称、劳动者姓名及岗位信息，是直观证明劳动关系的辅助材料。
考勤记录：无论是纸质考勤表还是电子打卡记录，都能证明劳动者的出勤情况，对于计算赔偿金（如基于工作年限的赔偿）尤为重要。
入职登记表、报名表：这些文件记录了劳动者的个人信息、应聘岗位及入职时间，有助于确定劳动关系的起始日期，从而计算应得的赔偿金。
同事证言：虽然同事的证言证明力相对较弱，但在与其他证据相互印证的情况下，也能作为劳动关系存在的辅助证明。证人一般需要出庭作证。
二、解雇相关证据
解雇通知或书面决定：这是证明公司解雇行为的关键证据，应包含解雇的原因、时间等关键信息。
与公司沟通解雇事宜的记录：如电话录音、聊天记录、电子邮件等，这些记录可以证明劳动者已就解雇事宜与公司进行过沟通，并记录了公司的回应态度。
三、工资及赔偿金相关证据
工资条：详细列出了劳动者的工资构成及各项扣除项目，是反映工资收入情况的重要凭证，也是计算赔偿金的基础。
银行工资流水：通过银行转账发放的工资记录，具有高度的证明力，清晰显示了工资支付的时间、金额等信息，同样用于计算赔偿金。
赔偿金计算依据：根据《劳动合同法》等相关法律法规，结合你的工作年限、工资水平等，计算出应得的赔偿金数额。这通常包括经济补偿金（如基于工作年限的月工资赔偿）和可能的赔偿金（如公司违法解雇时的双倍赔偿）。
经济补偿金计算公式（以N表示工作年限，以M表示月工资）： $\(经济补偿金 = N \times M\)$ （注：根据《劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。）
赔偿金计算公式（若公司违法解雇）： $\(赔偿金 = 2 \times 经济补偿金 = 2 \times N \times M\)$
与公司沟通赔偿金事宜的记录：包括与公司负责人或人力资源部门的聊天记录、电子邮件、短信等，能证明双方就赔偿金事宜达成的约定或公司的拒绝支付态度。
四、其他辅助证据
工作成果文件：如项目报告、工作总结、业务合同等，证明劳动者为公司提供了实际劳动并完成了工作任务，从而支持其主张赔偿金的合理性。
公司规章制度或员工手册：若公司规章制度中有关于解雇和赔偿金的规定，且这些规定不违反法律法规，那么这些规定也可能成为仲裁的依据。
五、注意事项
最后，我想强调的是，劳动仲裁是一个复杂且需要专业知识的过程。如果你在准备证据或申请仲裁过程中遇到任何问题，都可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供更详细、更专业的法律建议。