在交警已经出具责任认定书，但对方没有报保险的情况下，您可以根据事故的具体损失和情况，采取以下一系列措施来维护自己的合法权益：

一、初步处理与证据保留

1. 确认责任认定书：首先，请确保您已经收到了交警出具的事故责任认定书，并且该认定书已经明确划分了双方的责任。这是后续所有处理措施的基础。

2. 保留关键证据：在整个处理过程中，务必保留好所有与事故相关的证据，包括但不限于事故现场照片、医疗费用单据、修车发票、事故责任认定书等。这些证据将在后续的协商、调解或诉讼中起到至关重要的作用。

二、与对方协商解决

1. 友好沟通：尝试与对方进行友好沟通，解释报保险的重要性以及保险的作用和流程。有时候，对方可能只是不了解保险流程或者出于其他原因暂时没有报保险。

2. 自行协商赔偿：如果事故损失较小，且双方能够达成一致意见，您可以根据责任划分和实际损失情况，与对方自行协商赔偿金额，并签订书面协议。这样既可以节省时间和精力，也可以避免不必要的法律纠纷。

三、向保险公司申请代位追偿

1. 适用条件：如果您的车辆已经投保了车损险，并且事故责任明确是对方的责任，但对方拒绝报保险或赔偿，那么您可以考虑向自己的保险公司申请代位追偿。

2. 申请流程：

   • 向自己的保险公司提交代位追偿申请材料，包括事故责任认定书、维修发票等。
   • 保险公司会审核您的申请材料，并在审核通过后先行赔付您车辆的维修费用。
   • 随后，保险公司会向对方进行追偿，以弥补其先行赔付的损失。

四、请求交警调解或向法院提起诉讼

1. 交警调解：如果与对方协商无果，您可以向处理事故的交警部门反映情况，请求交警协助调解。交警会根据事故情况和相关法律法规进行劝说和引导，帮助双方达成赔偿协议。

2. 法院诉讼：如果交警调解也未能解决问题，您可以考虑向法院提起民事诉讼，要求对方承担赔偿责任。在提起诉讼前，请确保您已经准备好了所有相关证据材料，如事故责任认定书、医疗费用发票等，以支持您的诉讼请求。法院将依法判决，如果对方拒绝履行判决，您还可以申请强制执行。

五、注意诉讼时效

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。因此，请务必在规定的诉讼时效期间内提起诉讼或采取其他法律措施，以避免因超过时效而丧失维权机会。

总结与建议

在处理这类交通事故赔偿事宜时，保持冷静和理性至关重要。无论是与对方协商、向保险公司申请代位追偿还是通过法律途径维护权益，都应确保自己具备充分的证据支持。同时，了解相关法律法规和操作流程也是保障自身权益的关键。如有需要，建议您咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。