核心结论：责任认定书出具后对方不向保险公司报案，您可通过协商、投诉或诉讼途径解决，具体如下：

1. 协商沟通
   首先可尝试与对方直接沟通，明确告知其报案是履行保险合同义务的必要步骤。根据《保险法》第21条，投保人、被保险人或受益人应在知道保险事故发生后及时通知保险公司。若对方因疏忽未报案，可要求其补充报案并配合提供事故证据（如责任认定书、现场照片等）。若对方拒绝沟通或明确表示不配合，需转向其他途径。

2. 向保险公司投诉
   若对方是投保人且保险合同有效，您可直接联系对方保险公司，提供责任认定书、事故照片等材料，说明对方未履行报案义务的情况。根据《保险法》第22条，保险公司有权要求投保人补充提供与确认事故性质、原因、损失程度相关的证明材料。若保险公司因对方未报案而拒赔，您可要求保险公司出具书面拒赔通知，并保留进一步维权依据。

3. 通过诉讼主张赔偿
   若协商和投诉均无果，您可直接向法院起诉对方及保险公司（若保险公司涉及拒赔）。根据《道路交通安全法》第76条，机动车发生交通事故造成损害的，由保险公司在交强险责任限额范围内赔偿，不足部分由过错方承担。诉讼中需提交责任认定书、医疗费票据、维修清单等证据，证明对方责任及您的损失。若对方未报案导致保险公司拒赔，法院可能直接判决对方个人承担赔偿责任。

关键提醒：

• 保留所有沟通记录（如短信、录音）作为证据；
  
• 若对方保险已过期或未投保，可直接起诉对方个人要求赔偿；
  
• 诉讼时效为3年，自知道或应当知道权利受损之日起计算，建议尽早行动。
  

如有进一步细节（如对方是否承认责任、损失金额等），可随时补充说明，我会为您细化分析。