结论：针对立案后对方逃逸、电话打不通且交警不给出事故鉴定书的情况，你可以采取以下措施来维护自身权益。

分析如下：

1. 关于对方逃逸及电话打不通的问题：

   • 对方逃逸属于违法行为，根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，逃逸方将承担事故的全部责任。
   • 你可以向交警部门提供对方逃逸的相关证据，如现场照片、视频、目击者证言等，协助交警部门进行调查。
   • 若对方电话打不通，你可以尝试通过其他途径获取对方的联系方式或身份信息，如通过交警部门查询车辆登记信息、联系对方保险公司等。

2. 关于交警不给出事故鉴定书的问题：

   • 事故鉴定书是处理交通事故的重要依据，交警部门有义务在规定时间内出具。
   • 若交警部门未按时出具事故鉴定书，你可以向交警部门提出书面申请，要求其尽快出具，并说明出具事故鉴定书对于处理事故的重要性。
   • 如果交警部门仍然拒绝出具或拖延出具，你可以向其上级部门或相关监督机构投诉，寻求帮助和支持。
   • 同时，你也可以考虑通过法律途径解决，如向法院提起诉讼，要求交警部门履行出具事故鉴定书的义务。在诉讼过程中，你可以提供相关证据证明交警部门未履行义务，并请求法院判决交警部门出具事故鉴定书。

行动建议：

• 继续与交警部门保持沟通，了解事故处理的进展情况，并要求其尽快出具事故鉴定书。
• 收集并保存好所有与事故相关的证据，包括现场照片、视频、目击者证言、医疗记录等，以备不时之需。
• 如果对方逃逸且无法联系，你可以考虑通过公告等方式寻找对方，或者向法院申请宣告对方为失踪人员，以便进一步处理事故。
• 在整个过程中，保持冷静和理性，依法维护自己的合法权益。如有需要，可以随时向我咨询相关法律问题。