结论：赔偿协议签好并按手印后，对方不给赔偿，这属于民事纠纷范畴，报警一般不能直接解决赔偿问题，但可以报警留存证据或寻求警方协助调解，更有效的方式是通过民事诉讼来维护自己的权益。

详细分析：

1. 报警的适用性：

   • 报警通常用于处理刑事案件或治安管理事件。在赔偿协议纠纷中，如果对方只是单纯地拒绝履行赔偿义务，而没有涉及欺诈、威胁、暴力等违法行为，那么这通常被视为民事纠纷，不属于警方的直接管辖范围。
   • 不过，你可以选择报警来留存证据，比如记录对方拒绝赔偿的情况，或者请求警方协助进行调解。警方可能会根据具体情况，提供一些建议或帮助双方进行沟通，但并不能直接强制对方履行赔偿义务。

2. 民事诉讼的途径：

   • 既然赔偿协议已经签好并按了手印，这通常意味着双方已经就赔偿事宜达成了共识，并形成了具有法律效力的合同。如果对方拒绝履行合同义务，你有权通过民事诉讼来维护自己的权益。
   • 在民事诉讼中，你需要提供赔偿协议作为证据，证明对方确实存在违约行为。法院会根据协议内容、双方陈述以及相关法律法规，来判决对方是否需要履行赔偿义务，以及赔偿的具体金额。

3. 其他建议：

   • 在采取法律行动之前，你可以尝试与对方进行友好沟通，了解对方拒绝赔偿的具体原因，并寻求双方都能接受的解决方案。
   • 如果沟通无果，你可以考虑寻求第三方调解机构的帮助，比如人民调解委员会等，他们可能会提供更专业的调解服务，帮助双方达成和解。
   • 在整个过程中，记得保留好所有与赔偿协议相关的证据，比如协议文本、沟通记录、转账凭证等，这些证据在后续的法律程序中可能会起到关键作用。

后续行动建议：

• 如果对方拒绝赔偿且沟通无果，建议你尽快咨询专业律师（比如我，张翠云律师，专注于婚姻家庭、合同纠纷领域），了解具体的法律程序和诉讼策略。
• 在律师的指导下，你可以准备起诉材料，向法院提起民事诉讼，要求对方履行赔偿义务。

法律背景：

• 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，依法成立的合同，对当事人具有法律约束力。当事人应当按照约定履行自己的义务，不得擅自变更或者解除合同。如果一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。

希望这些分析和建议能对你有所帮助。如果你有任何其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。