服刑期间又犯新罪，刑期的起算时间既不是案发时间，也不是立案时间，而是判决宣告后，刑罚执行完毕以前发现的新罪，或者刑罚执行期间又犯的新罪，应当对新发现的罪作出判决，把前罪没有执行的刑罚和后罪所判处的刑罚，依照《刑法》第六十九条的规定，决定执行的刑罚，此时新罪的刑期起算点为判决执行之日。具体分析如下：

一、法律依据

根据《中华人民共和国刑法》第六十九条：“判决宣告以前一人犯数罪的，除判处死刑和无期徒刑的以外，应当在总和刑期以下、数刑中最高刑期以上，酌情决定执行的刑期，但是管制最高不能超过三年，拘役最高不能超过一年，有期徒刑总和刑期不满三十五年的，最高不能超过二十年，总和刑期在三十五年以上的，最高不能超过二十五年。数罪中有判处有期徒刑和拘役的，执行有期徒刑。数罪中有判处有期徒刑和管制，或者拘役和管制的，有期徒刑、拘役执行完毕后，管制仍须执行。数罪中有判处附加刑的，附加刑仍须执行，其中附加刑种类相同的，合并执行，种类不同的，分别执行。”

以及第七十一条：“判决宣告以后，刑罚执行完毕以前，被判刑的犯罪分子又犯罪的，应当对新犯的罪作出判决，把前罪没有执行的刑罚和后罪所判处的刑罚，依照本法第六十九条的规定，决定执行的刑罚。”

二、刑期起算点的确定

1. 判决宣告后，刑罚执行完毕以前发现的新罪：

   • 如果是在服刑期间发现了之前未判决的犯罪，即“漏罪”，那么会对这个新发现的罪进行判决，并与前罪未执行的刑罚进行数罪并罚。此时，新罪的刑期并不是从案发或立案时开始计算，而是从判决执行之日起计算，即与前罪未执行的刑罚合并执行。

2. 刑罚执行期间又犯的新罪：

   • 如果是在服刑期间又犯了新的罪行，同样会对这个新罪进行判决，并与前罪未执行的刑罚进行数罪并罚。新罪的刑期也是从判决执行之日起计算。

三、实际操作中的注意事项

• 数罪并罚的原则：在数罪并罚时，需要遵循《刑法》第六十九条的规定，根据各罪的性质、情节以及犯罪分子的个人情况等因素，酌情决定执行的刑期。
• 判决执行之日的确定：判决执行之日通常指的是法院判决生效后，将犯罪分子交付执行机关执行刑罚的日期。这个日期是新罪刑期起算的基准点。
• 服刑期间的监管：在服刑期间，监狱等执行机关会加强对犯罪分子的监管，防止其再次犯罪。如果发现犯罪分子有新的犯罪行为，会及时移送司法机关处理。

四、举例说明

假设某犯罪分子因犯罪A被判处有期徒刑10年，在服刑5年后，又发现了其之前未被判决的犯罪B，或者其在服刑期间又犯了犯罪C。对于犯罪B或犯罪C，法院会进行判决，并与前罪未执行的5年有期徒刑进行数罪并罚。假设犯罪B或犯罪C被判处有期徒刑3年，那么根据数罪并罚的原则，法院可能会决定执行有期徒刑7年（具体刑期需根据案件情况酌情决定）。这7年有期徒刑的起算点就是判决执行之日，而不是犯罪B或犯罪C的案发或立案时间。

总结来说，服刑期间又犯新罪，刑期的起算时间是判决执行之日，而非案发或立案时间。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。