若事业单位领导被羁押，单位及员工可采取以下措施，具体需结合羁押原因和单位性质分情况处理：

1. 立即启动内部应急程序

   • 暂停职务：根据《事业单位工作人员处分暂行规定》第22条，若领导涉嫌严重违纪违法，单位应暂停其职务，避免其利用职权干扰调查或继续实施违法行为。
     
   • 成立专项小组：由上级主管部门或单位党委牵头，组建包含人事、纪检、法务等部门的工作组，负责后续沟通、证据保全及单位稳定工作。
     
   • 通知家属与律师：单位应协助家属了解羁押地点（通常为看守所），并提醒家属及时委托律师介入。若领导未委托律师，单位可建议家属通过正规渠道聘请专业刑事律师。

2. 配合司法机关调查

   • 提供必要协助：根据《刑事诉讼法》第52条，单位需配合公安机关、检察院的调查要求，如提供涉案相关文件、财务记录或电子数据等。但需注意，单位无权自行调取或销毁证据，所有操作需在司法机关指导下进行。
     
   • 保护员工权益：若调查涉及单位其他员工，单位应告知员工配合调查的义务，同时提醒员工有权拒绝非法询问或逼供，并可向单位法务或上级部门寻求帮助。

3. 处理单位日常运营

   • 指定临时负责人：根据《事业单位领导人员管理暂行规定》第31条，单位应通过上级任命或内部民主程序，临时指定一名副职或资深员工代行领导职责，确保业务不中断。
     
   • 稳定员工情绪：通过内部会议或通知，向员工说明情况，强调单位正常运营不受影响，避免谣言传播。若涉及敏感信息（如调查细节），需以司法机关通报为准，单位不得擅自公开或评论。

4. 后续法律程序跟进

   • 关注案件进展：单位可通过家属或律师了解羁押期限（一般不超过37天，特殊情况可延长）、是否批准逮捕等关键节点，评估对单位的影响。
     
   • 准备应对方案：若领导被起诉或判刑，单位需根据《事业单位工作人员处分暂行规定》第22条，给予开除处分，并办理职务解除、档案转移等手续。同时，需重新选拔或任命新领导，完成组织架构调整。

特殊情况提示：

• 若领导被羁押与单位业务无关（如个人经济纠纷），单位仍需履行上述程序，但可减少对业务的影响，重点在于稳定内部管理。
  
• 若单位为涉密机构（如科研、国防相关），需根据《保守国家秘密法》第48条，立即启动保密审查，防止涉密信息泄露。

建议：单位可提前制定《突发事件应急预案》，明确领导被羁押、失踪等情形的处理流程，减少突发情况对运营的冲击。如有具体案件细节或操作疑问，可直接向我咨询，我会结合案例和法律条文为您详细解答。