针对您提出的事业单位人员接受拘留应如何处理的问题，这确实是一个需要细致且全面考虑的情况。处理此类问题，我们首先要明确拘留的性质，是治安拘留还是刑事拘留，因为这两种拘留的性质和处理方式有所不同。接下来，我将根据这两种情况，结合单位内部规章制度和相关法律法规，为您提供一个清晰、详细且有条理的解答。

一、初步处理与核实

无论职工面临的是哪种拘留，单位的首要任务都是核实情况。这包括与执法机关取得联系，获取详细的拘留信息和原因，确保对事件有全面的了解。一旦确认职工被拘留的事实，单位应立即启动相应的处理程序。

二、治安拘留的处理

定义与背景：治安拘留是公安机关对违反行政法律规范的公民所采取的短期限制人身自由的处罚措施。它通常针对的是较为轻微的违法行为。

单位处理流程：

1. 调查核实：详细了解事件的具体缘由和情况，包括职工被拘留的原因、时间、地点等。
2. 内部讨论：依据调查结果和单位的规章制度，组织相关部门或人员进行讨论，确定处理方式。

可能处理结果：

• 批评教育：如果职工的情节较轻，且未对单位造成较大影响，单位可以选择进行批评教育，并要求职工写出检讨，以示警醒。
• 纪律处分：根据《事业单位工作人员处分暂行规定》，单位可以给予职工警告（6个月）、记过（12个月）等处分。这些处分将影响职工的岗位晋升和绩效工资，作为对其违法行为的惩罚。

三、刑事拘留的处理

定义与背景：刑事拘留是公安机关或人民检察院在侦查过程中，对现行犯或重大嫌疑分子采取的临时剥夺人身自由的强制方法。它通常针对的是较为严重的犯罪行为。

单位处理流程：

1. 暂停职务：一旦确认职工被刑事拘留，单位应立即暂停其工作职务，并停发工资，改为发放生活费，以体现对其违法行为的严肃态度。
2. 等待司法结果：单位应密切关注司法机关的处理进程和最终判决，以便根据判决结果作出相应的处理决定。

可能处理结果：

• 无罪释放：如果职工经司法机关查明无罪并释放，单位应恢复其工作和工资待遇，并补偿其因拘留而遭受的损失。
• 有罪判决：根据《事业单位工作人员处分暂行规定》第二十二条，如果职工被依法判处刑罚，单位将给予其降低岗位等级或撤职以上的处分。如果被判处有期徒刑以上刑罚，单位将给予开除处分。对于行政机关任命的事业单位工作人员被依法判处刑罚的，同样给予开除处分。

四、保障职工权益与单位运转

在处理过程中，单位应充分尊重职工的合法权益，确保处理程序的公正性和合法性。同时，积极与职工及其家属沟通，解释处理决定的原因和依据，并告知申诉渠道和程序。对于因拘留无法履行工作职责的职工，单位应安排其他人员接替其工作，以确保单位的正常运转。

五、结论与建议

事业单位职工被拘留是一个复杂且敏感的问题，需要单位在遵循法律法规的前提下，兼顾职工的合法权益和单位的整体利益。我建议单位在处理此类问题时，咨询专业律师或法律顾问的意见，以确保处理的合法性和合理性。同时，单位也应加强内部管理，完善规章制度，预防类似事件的发生，维护单位的稳定和谐。