结论：结清工资后再次索要是否构成敲诈，需根据具体情况判断，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：
一、敲诈的构成要件
敲诈通常指的是以非法占有为目的，通过威胁、恐吓等手段，迫使他人交付财物的行为。要构成敲诈，一般需要满足以下几个要件：
- 非法占有目的：行为人意图通过不正当手段获取他人财物，且这种获取没有合法依据。
- 威胁或恐吓手段：行为人通过言语、行为或其他方式，对被害人进行威胁或恐吓，使其产生恐惧心理。
- 迫使交付财物：由于行为人的威胁或恐吓，被害人被迫交付财物给行为人。
二、结清工资后再次索要的情况分析
合法索要：
- 如果员工在结清工资后，发现公司存在未支付的加班费、奖金、补贴等合法应得收入，且这些收入在之前的工资结算中被遗漏或未计算，那么员工有权再次向公司索要。这种情况下，员工的索要行为是合法的，不构成敲诈。
非法索要：
- 如果员工在结清工资后，无任何合法依据地再次向公司索要财物，且通过威胁、恐吓等手段迫使公司交付，那么这种行为可能构成敲诈。例如，员工以泄露公司机密、破坏公司声誉等为由，威胁公司支付额外费用。
三、法律后果与建议
法律后果：
- 如果员工的索要行为被认定为敲诈，那么员工可能面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、罚金等。同时，公司也有权向员工追偿因敲诈行为造成的损失。
建议：
- 对于员工而言，在结清工资后，如果发现公司存在未支付的合法收入，应通过合法途径（如与公司协商、申请劳动仲裁等）进行索要，避免采取非法手段。
- 对于公司而言，如果遇到员工非法索要财物的情况，应及时报警并保留相关证据，以便维护自身合法权益。
四、实际案例参考
在实际案例中，法院会根据具体证据和事实来判断员工的索要行为是否构成敲诈。例如，如果员工能够提供加班记录、奖金发放规定等证据证明其索要的是合法收入，且未采用威胁、恐吓等手段，那么法院通常不会认定其行为构成敲诈。反之，如果员工无法提供合法依据，且采用了非法手段进行索要，那么法院可能会认定其行为构成敲诈。
总结：结清工资后再次索要是否构成敲诈，需根据具体情况判断。如果员工有合法依据且未采用非法手段进行索要，则不构成敲诈；反之，则可能构成敲诈并面临法律后果。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。