结论：如果工作期间开车发生事故而公司不管，你可以通过以下步骤来维护自己的合法权益：确保人身安全与及时医疗救助、收集与保存证据、报告事故并请求记录、自行申请工伤认定、向相关部门举报与投诉、进行劳动能力鉴定、通过法律途径索赔。

1. 确保人身安全与及时医疗救助

   • 在事故发生后，首要任务是确保自己的人身安全，并尽快寻求医疗救助。健康和安全是首位的，及时的治疗不仅能挽救生命，也能为后续的法律程序提供有力的医疗证据。

2. 收集与保存证据

   • 劳动关系证据：包括劳动合同、工资支付凭证、社保缴纳记录、工作证等，这些证据能证明你与公司存在劳动关系，是后续维权的基础。
   • 医疗证据：妥善保管受伤后的诊断证明、病历、检查报告等医疗材料，这些对于工伤认定和赔偿计算至关重要。
   • 事故现场证据：如果可能，收集现场照片、视频、目击者证言等，以清晰显示事故发生的地点、环境及造成伤害的原因。

3. 报告事故并请求记录

   • 向公司相关部门或领导报告事故，并要求他们进行正式记录。如果公司不予理睬或否认，这些记录将成为你维权的重要依据。

4. 自行申请工伤认定

   • 了解时间限制：若公司未在30日内提出工伤认定申请，你可在事故伤害发生之日或被诊断为职业病之日起1年内直接向当地社保局提出工伤认定申请。
   • 准备并提交材料：填写《工伤认定申请表》，并提交劳动关系证明、医疗证明等材料至当地社保局。

5. 向相关部门举报与投诉

   • 若公司仍然不作为，可向当地的劳动监察部门或安全生产监督管理部门进行举报和投诉。这些部门会对此进行调查，并给出处理意见，有助于推动问题的解决。

6. 进行劳动能力鉴定

   • 经治疗伤情相对稳定后存在残疾、影响劳动能力的，应向市级劳动能力鉴定委员会提出申请，并提供相关资料。对鉴定结论不服的，可申请再次鉴定。劳动能力鉴定是确定赔偿金额的重要依据。

7. 通过法律途径索赔

   • 协商解决：首先尝试与公司协商赔偿事宜，明确告知你的权益和应得的赔偿项目及金额。在协商过程中，保持冷静和理智，以事实为依据，以法律为准绳。
   • 劳动仲裁：协商不成时，可向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，提交必要的申请材料，如劳动关系证明、工伤认定决定书、医疗费用清单等。仲裁委员会将依法进行裁决，维护你的合法权益。
   • 诉讼解决：对仲裁裁决不服的，可在规定时间内向人民法院提起诉讼。一审不服还可提起上诉，通过司法程序来维护自己的权益。

法律依据：

• 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条，用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。这意味着，如果事故发生在执行工作任务过程中，公司应承担相应的赔偿责任。
• 根据《工伤保险条例》等相关法律法规，员工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应认定为工伤，并享受相应的工伤保险待遇。

在整个维权过程中，保持冷静和理智至关重要。确保行动符合法律法规要求，必要时可以向我进一步咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议和支持，以确保你的权益得到最大程度的保障。