在遇到拖欠工资且公安已经立案的情况下，处理流程会涉及多个环节，以下是一个详细且清晰的解答：

一、案件性质判断与立案

首先，公安部门在接到拖欠工资的报警后，会进行初步判断。拖欠工资主要属于劳动纠纷，但若用人单位的行为涉嫌拒不支付劳动报酬罪，公安部门将依法进行立案侦查。拒不支付劳动报酬罪的认定通常涉及逃避支付、有能力支付而不支付、数额较大以及经政府有关部门责令支付仍不支付等条件。

二、调查取证

立案后，公安部门会展开全面的调查取证工作。这包括：

1. 询问当事人：详细了解拖欠工资的具体情况，包括被拖欠的时长、涉及金额、用人单位的名称及相关负责人信息等。
2. 收集证据材料：如劳动合同、工资条、考勤记录、聊天记录等，以证明劳动关系及劳动报酬的具体情况。
3. 联系雇主或相关当事人：进一步核实情况，确定是否存在拖欠工资的事实及是否涉嫌犯罪。

三、调解协商（如适用）

在调查取证过程中，若公安部门认为案件主要属于劳动纠纷范畴且情况属实，可能会尝试组织调解。调解的目的是促使双方进行协商，达成支付拖欠工资的解决方案。但需注意，警方的协调不具有强制力，若调解无果，将进入下一步处理流程。

四、法律处理与强制措施

1. 责令支付：若调解无果且用人单位确实存在拖欠工资行为，公安部门会依据法律法规责令其限期支付工资。
2. 采取强制措施：对于拒绝支付工资或存在其他严重违法行为的用人单位，公安部门会根据具体情况采取相应的强制措施，如传唤、拘留等，并依法将案件移送检察机关审查起诉。

五、后续跟进与指引维权

1. 确保执行：公安部门会对处理结果进行跟进，确保用人单位按时支付工资。
2. 指引维权途径：若用人单位在规定时间内未支付工资，公安部门会明确告知劳动者可以通过劳动仲裁、提起民事诉讼等途径进一步维护自己的权益。同时，提供相关部门的联系方式和办公地点，以便劳动者能够迅速有效地采取行动。

六、特别提醒

对于拖欠农民工工资的情况，处理流程与上述类似。但农民工在报案时，应特别注意准备相关证据材料，如身份证明、劳动关系证明以及政府部门责令支付的相关材料等，以便公安部门能够更快速地立案侦查。

总结：拖欠工资问题虽然主要涉及劳动纠纷，但当行为涉嫌拒不支付劳动报酬罪时，公安部门将介入立案侦查。劳动者在报警的同时，应了解并熟悉劳动仲裁、提起民事诉讼等维权途径，以便在需要时能够迅速有效地采取行动。同时，积极配合公安部门的工作，提供必要的证据材料，有助于更快速地解决纠纷并追回被拖欠的工资。