结论：签自动离职合同后，下家劳务派遣工龄是否能连续计算，需视具体情况而定，主要取决于原用人单位与新用人单位（劳务派遣单位）之间的关系以及相关法律法规的适用情况。以下从不同角度进行分析：
一、原用人单位与新用人单位无关联
法律背景：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，劳动者在原用人单位的工作年限，一般不能直接计入新用人单位的工作年限，除非双方有特别约定或法律另有规定。
- 自动离职合同，若实质上是劳动者与原用人单位解除劳动合同的协议，且该协议未涉及工龄连续计算的问题，那么劳动者在新用人单位（劳务派遣单位）的工作年限将重新计算。
法律建议：
- 劳动者在签订自动离职合同时，应仔细阅读合同条款，特别是关于工龄计算、经济补偿等方面的约定。
- 若希望在新用人单位保持工龄连续，应与原用人单位和新用人单位进行协商，并争取在离职合同或新劳动合同中明确约定工龄连续计算的相关条款。
二、原用人单位与新用人单位存在关联或特定关系
法律背景：
- 在某些情况下，如原用人单位与新用人单位属于同一集团、存在控股关系或业务承接关系等，劳动者的工作年限可能会根据相关法律法规或政策规定进行连续计算。
- 例如，根据《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》等相关规定，在用人单位合并、分立等情况下，劳动者的工作年限应连续计算。
法律建议：
- 劳动者应了解原用人单位与新用人单位之间的关系，以及是否存在可能影响工龄连续计算的政策或规定。
- 若存在关联关系或特定情况，劳动者应与新用人单位沟通，明确工龄连续计算的问题，并争取在劳动合同中予以明确。
三、劳务派遣的特殊性
法律背景：
- 劳务派遣是一种特殊的用工形式，其中劳动者与劳务派遣单位签订劳动合同，但被派遣至实际用工单位工作。
- 在劳务派遣关系中，劳动者的工作年限计算可能涉及劳务派遣单位与实际用工单位之间的约定以及相关法律法规的适用。
法律建议：
- 劳动者在签订劳务派遣合同时，应仔细阅读合同条款，特别是关于工作年限、经济补偿、社会保险等方面的约定。
- 若希望保持工龄连续，劳动者应与劳务派遣单位和实际用工单位进行沟通，并争取在合同中明确约定工龄连续计算的相关条款。同时，劳动者也可以了解当地关于劳务派遣工龄连续计算的政策或规定，以便更好地维护自己的权益。
进一步思考：工龄连续计算对于劳动者来说具有重要意义，它关系到劳动者的经济补偿、社会保险待遇、年假天数等多个方面。因此，劳动者在签订任何与工作年限相关的合同时，都应格外谨慎，确保自己的权益得到充分保障。若遇到复杂情况或不确定如何处理时，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。