在别人的狗和自己的狗打架导致自己被绊倒骨折的情况下，责任归属需根据具体情况分析，主要涉及动物饲养人或管理人的过错责任。以下从不同角度为你详细分析：
一、一般原则：过错责任
根据《中华人民共和国民法典》第一千二百四十五条：“饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任；但是，能够证明损害是因被侵权人故意或者重大过失造成的，可以不承担或者减轻责任。”
若能证明对方狗的饲养人或管理人存在过错：
- 例如，对方未对狗采取足够的安全措施（如未拴绳、未戴嘴套），导致狗失控并引发打架，进而使你被绊倒骨折。
- 在此情况下，对方狗的饲养人或管理人应承担侵权责任，赔偿你的医疗费、误工费等损失。
若能证明你自身存在过错：
- 例如，你明知自己的狗有攻击性，却未采取适当措施防止其与其他狗打架，或者你在遛狗时未尽到合理的注意义务（如未拴绳、未关注周围环境）。
- 在此情况下，你可能需要承担部分或全部责任，具体比例根据过错程度确定。
若双方均无过错：
- 例如，双方狗均突然失控打架，且双方均已采取合理的安全措施。
- 在此情况下，可能适用公平责任原则，即根据实际情况，由双方分担损失。但这一原则的适用较为严格，需由法院根据具体案情判断。
二、特殊情形：第三人过错
根据《中华人民共和国民法典》第一千二百五十条：“因第三人的过错致使动物造成他人损害的，被侵权人可以向动物饲养人或者管理人请求赔偿，也可以向第三人请求赔偿。动物饲养人或者管理人赔偿后，有权向第三人追偿。”
- 若存在第三人过错：
- 例如，有人故意挑逗双方狗打架，导致你被绊倒骨折。
- 在此情况下，你可以选择向狗的饲养人或管理人请求赔偿，也可以直接向第三人请求赔偿。若选择向狗的饲养人或管理人请求赔偿，他们赔偿后有权向第三人追偿。
三、建议与行动
收集证据：
- 立即拍照或录像记录现场情况，包括双方狗的状态、打架过程、你的受伤情况等。
- 收集目击者证言，如有条件可请目击者出具书面证言或录音录像。
- 保留医疗记录、费用单据等，以证明你的损失。
协商与调解：
- 尝试与对方狗的饲养人或管理人协商解决，看是否能达成赔偿协议。
- 若协商不成，可寻求社区、居委会或派出所等第三方调解机构的帮助。
法律途径：
- 若调解无果，你可向法院提起诉讼，要求对方承担侵权责任。
- 在诉讼过程中，需提供充分证据证明对方的过错及你的损失。
如有进一步疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供更详细的法律建议和解决方案。