结论：在证据名字上手印非本人，且复印件上指纹的情况下，公安是否可以进行鉴定，以及该证据在诉讼中的效力问题，需分情况讨论。

分析：

1. 公安鉴定的可能性：

   • 原件在被告手里：若原件在被告手中，而原告仅持有复印件，且复印件上的指纹并非本人所留，公安在鉴定时首先需要确认的是该复印件是否与原件一致，以及复印件上的指纹是否真实反映了原件上的情况。由于复印件可能存在被篡改的风险，公安在鉴定时会持谨慎态度。
   • 鉴定条件：公安进行指纹鉴定，通常需要原件或至少是能够清晰反映指纹特征的复制件。如果复印件上的指纹模糊不清或无法与原件对应，公安可能无法进行准确鉴定。
   • 鉴定程序：即使公安决定进行鉴定，也需要遵循严格的鉴定程序，包括提取指纹样本、比对分析等步骤。这些程序旨在确保鉴定结果的准确性和可靠性。

2. 证据在诉讼中的效力：

   • 复印件的证明力：在诉讼中，复印件的证明力通常低于原件。如果被告对复印件的真实性提出异议，且原告无法提供其他证据佐证，法院可能不会将复印件作为认定案件事实的依据。
   • 指纹非本人的影响：如果鉴定结果显示复印件上的指纹并非本人所留，这将进一步削弱该证据的证明力。法院在审理案件时，会综合考虑所有证据，包括证据的真实性、合法性、关联性等因素，来作出判决。
   • 一审二审的差异：在一审和二审中，法院对证据的审查标准可能略有不同。但无论如何，证据的真实性和合法性都是法院审查的重点。如果原告仅凭一份指纹非本人的复印件来支持其主张，很可能在诉讼中处于不利地位。

建议：

• 收集其他证据：原告应尽可能收集其他与案件相关的证据，如书面合同、证人证言等，以形成完整的证据链，提高胜诉的可能性。
• 申请法院调查取证：如果原告确实无法获取原件或其他关键证据，可以向法院申请调查取证。法院有权根据案件需要，要求被告提供相关证据或进行必要的调查。
• 咨询专业律师：在处理此类复杂案件时，建议原告咨询专业律师的意见。律师可以根据案件的具体情况，提供针对性的法律建议和诉讼策略。

可能后果：

• 如果原告无法提供充分证据支持其主张，且被告对复印件的真实性提出异议，法院可能不会采纳该复印件作为认定案件事实的依据，从而导致原告败诉。
• 如果原告能够提供其他证据佐证复印件的真实性，或者被告无法提供有效反驳证据，法院可能会综合考虑所有证据后作出有利于原告的判决。