关于您提出的中途离职半年奖是否发放的问题，这确实是一个涉及劳动法、劳动合同以及公司规章制度等多方面的复杂问题。以下是我为您详细分析的解答：
首先，我们需要明确的是，奖金，包括半年奖、年终奖等，是劳动报酬的一部分，但它们与基本工资有所不同。基本工资是用人单位必须支付给劳动者的固定报酬，而奖金则通常与劳动者的工作表现、公司业绩或特定项目完成情况等因素挂钩，属于可变薪酬。
接下来，我们分析奖金发放的条件。这通常取决于两个方面的因素：
劳动合同或公司规章制度：很多公司会在劳动合同或员工手册中明确规定奖金的发放条件，包括发放对象、发放时间、发放条件等。如果合同或规章制度中明确规定了“奖金发放当日员工必须在册”或类似条款，那么员工在奖金发放前离职，可能就不符合发放条件。
公平原则和权利义务相一致原则：尽管公司有自主决定奖金发放的权利，但这一权利并非绝对。如果员工在奖金考核期间付出了劳动，且其工作表现符合奖金发放的标准，那么根据公平原则和权利义务相一致的原则，员工有权主张部分或全部奖金。特别是当公司未能就奖金制度进行充分公示或告知，或者奖金条款存在理解分歧时，劳动仲裁机构或司法机关可能会基于对劳动者的弱势地位予以倾斜性保护。
现在，我们回到您提出的具体问题。如果您在离职前已经完成了半年度的考核任务，且您的工作表现符合公司规定的奖金发放标准，但公司在您离职后拒绝发放半年奖，您可以考虑以下步骤：
查阅劳动合同和公司规章制度：确认其中是否有关于奖金发放的具体规定，特别是关于离职员工是否享有奖金的条款。
与公司沟通：尝试与公司的人力资源部门或相关负责人进行沟通，了解公司拒绝发放奖金的具体原因，并表达您的诉求。
寻求法律援助：如果沟通无果，您可以咨询专业的劳动法律师或向当地的劳动仲裁机构申请仲裁，以维护您的合法权益。
最后，需要强调的是，每个案例的具体情况都有所不同，因此最终的判决或裁决结果也会因案例而异。如果您在离职后遇到奖金发放问题，建议您根据自身情况，结合相关法律法规和公司规章制度，采取合适的措施来维护自己的权益。