结论：公婆是否有权向您要求经济支持，主要取决于他们是否属于法律上的被扶养人，以及您是否有扶养义务。如果他们有工资收入且能维持基本生活，通常不会直接向您要求钱财；但如果他们符合被扶养人条件，您可能需要承担一定的扶养责任。

详细分析：

1. 扶养义务的法律基础：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，子女对父母有赡养扶助的义务。这种义务是法定的，不因父母是否有其他收入来源而免除。然而，在您老公去世的情况下，这一义务并不直接转移到您身上，除非您与公婆之间形成了事实上的扶养关系（如共同生活、经济支持等），或者您自愿承担扶养责任。

2. 被扶养人的认定：

   • 被扶养人通常指的是无劳动能力又无其他生活来源的成年人。如果您的公婆有工资收入，且该收入足以维持他们的基本生活，那么他们通常不会被认定为被扶养人。
   • 如果公婆因年老、疾病等原因丧失劳动能力，且工资收入不足以维持基本生活，那么他们可能属于被扶养人范畴。

3. 扶养责任的承担：

   • 如果公婆被认定为被扶养人，且您老公去世后没有留下足够的财产来支持他们的生活，那么根据法律规定，您老公的遗产（如果有的话）应当首先用于支付被扶养人的生活费用。
   • 在遗产不足以支付的情况下，如果其他子女（如您老公的兄弟姐妹）有能力且愿意承担扶养责任，他们应当共同分担。如果您自愿承担部分或全部扶养责任，这也是法律所鼓励的。

4. 实际情况的考量：

   • 在实际操作中，公婆是否向您要求经济支持，还取决于多种因素，如家庭关系、经济状况、文化传统等。如果家庭关系和谐，且您有能力且愿意提供帮助，那么双方可以协商解决。
   • 如果公婆提出不合理的要求，或者您确实无力承担扶养责任，您可以通过法律途径来维护自己的权益。

建议：

• 如果您对公婆的扶养问题存在疑虑或担忧，建议与他们进行坦诚的沟通，了解他们的实际需求和期望。
• 如果沟通无果，或者您认为自己的权益受到侵害，可以寻求法律援助或咨询专业律师（即我，岳雷律师，专注于交通事故、刑事辩护领域，也处理相关家庭法律事务），以了解自己的法律义务和权益。
• 在处理此类问题时，请保持冷静和理性，避免情绪化的决策和行动。