两个人相互认识打架是否构成寻衅滋事，不能一概而论，需根据具体情况综合判断。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、可能构成寻衅滋事罪的情形
无端性与随意性：
- 即便双方认识，如果一方出于耍威风、取乐等不健康动机，无故、无理地随意殴打另一方，且达到情节恶劣的程度（如多次殴打、造成轻伤以上后果、持凶器殴打等），这种行为可能构成寻衅滋事罪。
- 例子：甲与乙是朋友，但甲因心情不好，无故对乙进行殴打，造成乙轻伤，且甲此前也有类似行为，那么甲的行为可能构成寻衅滋事罪。
公共场所起哄闹事：
- 在公共场所，认识的人之间因小事或无端事由发生打斗，造成公共场所秩序严重混乱，也符合寻衅滋事罪的认定条件。
- 例子：甲与乙在商场内因琐事发生争执，进而动手打斗，导致商场内秩序混乱，顾客纷纷躲避，那么甲与乙的行为可能构成寻衅滋事罪。
二、一般不构成寻衅滋事罪的情形
具体纠纷引发：
- 认识的人之间因特定的民事纠纷、矛盾冲突（如债务纠纷、感情问题、合作分歧等）而发生的打斗，通常被视为普通的治安案件或刑事案件（如故意伤害罪），而非寻衅滋事。这类行为往往有明确的起因和双方的过错参与。
- 例子：甲与乙因债务问题发生争执，进而动手打斗，造成乙轻微伤，那么甲的行为可能构成故意伤害罪（轻微伤不构成犯罪，但可能受治安处罚），而非寻衅滋事罪。
缺乏无端性与随意性：
- 如果打架行为是基于合理的争执或解决矛盾的尝试，并非一方无故挑起，那么这种行为就不符合寻衅滋事的特征。
- 例子：甲与乙在合作过程中因意见不合发生争执，进而动手，但双方均未造成严重伤害，且事后能够达成和解，那么甲与乙的行为一般不构成寻衅滋事罪。
三、法律后果与处罚
- 对于构成寻衅滋事罪的行为，将根据情节的严重程度受到相应的刑事处罚，如有期徒刑、拘役或管制等。
- 对于因具体纠纷而引发的打斗，将根据其性质和后果，可能按照故意伤害罪、聚众斗殴罪等其他罪名来处理。如果情节较轻，未造成严重伤害后果，也未对社会秩序造成明显破坏，则可能仅属于一般的治安违法行为，受到警告、罚款、行政拘留等处罚。
四、综合建议
- 在处理这类案件时，应细致分析具体情况，包括行为的起因、行为人的主观故意、行为方式以及行为所造成的后果等。
- 如果双方能够达成和解，且情节较轻，可以考虑通过调解等方式解决纠纷，避免法律程序的繁琐和可能的刑事处罚。
- 如果无法达成和解，或者行为性质恶劣，建议及时向公安机关报案，并寻求专业律师的帮助，以确保法律的公正适用和自身权益的维护。
总之，两个人相互认识打架是否构成寻衅滋事，需根据具体情况综合判断。如果你或你身边的人遇到类似问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。