不予刑事立案的决定不能申请行政复议，但控告人可以通过其他合法途径寻求救济。以下是对此问题的详细分析：
一、为何不能申请行政复议
行政复议是针对行政机关的具体行政行为而设立的一种救济途径，旨在保护公民、法人或其他组织因行政机关的具体行政行为受到侵害时的合法权益。然而，不予刑事立案决定是公安机关、人民检察院等司法机关依据刑事诉讼法作出的司法行为，它并非行政机关的行政行为。因此，这一决定不属于行政复议的受案范围，控告人不能通过行政复议来寻求救济。
二、控告人可以采取的救济途径
向原决定机关申请复议：
- 控告人在收到《不予立案通知书》后7日内，有权向作出决定的公安机关申请复议。
- 公安机关应当在收到复议申请后的7日以内作出决定，并书面通知控告人。这是最直接也是首要的一条救济途径。
向上级公安机关申请复核：
- 如果控告人对公安机关的不予立案复议决定仍然不服，可以在收到复议决定书后的7日以内，向上一级公安机关申请复核。
- 上级公安机关同样需要在收到复核申请后的7日以内作出决定。这一步骤为控告人提供了进一步的救济机会。
向检察院申诉或申请立案监督：
- 对于检察机关直接受理的案件，或者控告人认为公安机关的复议、复核决定均不公正时，可以向人民检察院提出申诉，请求立案。
- 同时，控告人也可以直接向人民检察院申请立案监督，以确保案件的公正处理。检察院将依法监督并要求公安机关纠正错误决定。
提起自诉：
- 如果案件属于自诉案件的范围，即被害人有证据证明的轻微刑事案件，被害人可以直接向人民法院提起自诉。
- 这是一种直接通过司法程序维护自身权益的方式，但需要注意自诉案件的范围和证据要求。
三、实际操作中的建议
- 及时申请复议或复核：控告人应在收到不予立案通知书或复议决定书后，尽快按照规定的期限申请复议或复核，以免错过救济时机。
- 准备充分的证据和材料：在申请复议、复核或申诉过程中，控告人应提供充分的证据和材料以支持自己的主张，如证人证言、书证、物证等。
- 寻求专业律师的帮助：由于刑事案件涉及复杂的法律程序和专业知识，控告人在必要时可以寻求专业律师的帮助，以确保法律程序的正确性和有效性。
综上所述，虽然不予刑事立案的决定不能通过行政复议来寻求救济，但控告人仍有多种合法的救济途径可供选择。在实际操作中，应当根据具体情况选择最合适的救济方式，并遵循法定程序和要求，以有效维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。