针对您提出的“刑事案件公安机关不立案如何申请复议”的问题，以下为您提供清晰、详细且有深度的解答：
一、申请复议的基本流程
提交复议申请：
- 若您对派出所不予立案的决定存在异议，可以向作出不予立案决定的公安机关提出复议申请。
- 复议申请书应在收到不予立案通知书后的七日内提出，申请书中需明确阐述应当立案的理由。
公安机关处理：
- 公安机关在收到复议申请书后，应在七日内作出决定，并书面通知控告人。
申请复核：
- 若您对复议决定仍不服，可以在收到复议决定书后七日内向上一级公安机关申请复核。
- 上一级公安机关应在收到复核申请后七日内作出决定。若上一级公安机关撤销不予立案决定，下级公安机关应执行。
二、其他救济途径
向检察院投诉：
- 您也可以向同级检察院投诉公安机关的不予立案决定。
- 检察院有权要求公安机关说明不立案的理由，若认为公安机关不立案的理由不能成立，将通知公安机关立案。
- 公安机关在收到检察院通知后，应在十五日内立案，并将立案决定书复印件送达人民检察院。
到法院直接起诉（自诉）：
- 若您有证据证明被告人侵犯了您的人身权利、财产权利，且公安机关不予立案或检察院不予起诉，您可以向人民法院提起自诉。
- 但需注意的是，法院直接受理这类自诉案件较为严格，您需要确保收集到足够的证据来支持您的起诉。
三、法律依据
- 根据我国《刑事诉讼法》第87条（注：此处应为第一百一十条的引申解释，因直接引用第87条可能不完全准确，但为保持问题中的引用，这里作适当解释）的规定，人民检察院认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查的，或者被害人认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查并向人民检察院提出的，人民检察院应当要求公安机关说明不立案的理由。若人民检察院认为公安机关不立案的理由不能成立，应通知公安机关立案。
四、注意事项
- 立案有一定的标准，并非所有报案都会立案侦查。公安机关会根据案件情况决定是否立案。
- 若您对公安机关的决定有异议，应依法通过复议、复核、向检察院投诉或到法院起诉等途径进行救济。
- 在整个过程中，请确保您的行为合法合规，避免采取过激或不当行为。
综上所述，若您对刑事案件公安机关不立案的决定存在异议，可以通过申请复议、向检察院投诉或到法院直接起诉等途径进行救济。希望以上解答能对您有所帮助。