结论：您可以起诉要求变更抚养权，但能否成功要回抚养权，需结合具体证据和孩子的实际情况综合判断。以下从法律背景、证据收集、诉讼策略等角度为您详细分析：
一、法律背景：抚养权变更的法定条件
根据《民法典》第1084条及司法实践，抚养权变更需满足以下条件之一：
- 原抚养方因患严重疾病或伤残无力继续抚养（如您前夫因同居行为导致健康恶化，无法履行抚养义务）；
- 原抚养方不尽抚养义务或有虐待子女行为（如长期将孩子交由第三方照顾、拒绝支付抚养费、存在家庭暴力等）；
- 子女已满8周岁，愿随另一方生活且该方有抚养能力（若孩子明确表达愿意与您共同生活，法院会优先考虑）；
- 其他正当理由（如您前夫与他人同居的行为对子女身心健康产生严重负面影响，属于“其他正当理由”的典型情形）。
关键点：您前夫带小三回家同居多年，若该行为导致孩子出现心理问题（如抑郁、焦虑）、生活环境恶化（如家庭氛围紧张、经济支出减少），或您能证明自己具备更稳定的抚养条件（如收入、住房、陪伴时间等），均可能成为法院支持变更抚养权的理由。
二、证据收集：证明“变更抚养权更有利于子女”
法院判决抚养权的核心原则是“子女利益最大化”，因此您需重点收集以下证据：
证明原抚养方不适宜抚养的证据：
- 您前夫与他人同居的证据（如邻居证言、照片、视频、共同居住的水电费单据等）；
- 孩子因同居行为受到影响的证据（如心理咨询记录、学校老师证言、医疗记录等）；
- 您前夫未尽抚养义务的证据（如长期缺席孩子家长会、未支付抚养费、将孩子交由老人或保姆照顾的记录等）。
证明您具备抚养能力的证据：
- 您的经济能力证明（如工资流水、房产证明、存款证明等）；
- 您的陪伴时间证明（如工作灵活可接送孩子、已辞职或调整工作以照顾孩子的承诺等）；
- 孩子与您共同生活的意愿证明（如孩子手写信、录音、视频等，若孩子已满8周岁）；
- 您能为孩子提供稳定生活环境的证据（如学区房证明、就近入学安排等）。
提示：证据需形成完整链条，例如：同居行为→影响孩子心理健康→原抚养方未采取措施改善→您具备改善条件。若证据不足，法院可能驳回变更请求。
三、诉讼策略：分步骤推进抚养权变更
- 协商优先：可先与您前夫协商变更抚养权，若协商成功，可签订《抚养权变更协议》并公证，避免诉讼成本；
- 起诉准备：若协商无果，需准备起诉状、证据清单及证据材料，向被告住所地或孩子经常居住地法院起诉；
- 庭审重点：在庭审中，需围绕“变更抚养权更有利于子女”展开论述，重点强调原抚养方的过错行为及您的抚养优势；
- 调解与判决：法院可能先组织调解，若调解不成，会根据证据和孩子实际情况判决。若孩子已满8周岁，法院会征求其意见。
四、特殊情形：若孩子已满8周岁
若孩子已满8周岁，法院会尊重其真实意愿。您可通过以下方式引导孩子表达意愿：
- 与孩子坦诚沟通，了解其真实想法（注意避免诱导或施压）；
- 收集孩子愿意与您共同生活的证据（如手写信、录音、视频等）；
- 在庭审中申请孩子出庭作证（需法院同意，且需考虑孩子心理承受能力）。
最后建议：抚养权变更诉讼需谨慎处理，建议您先整理现有证据，评估胜诉可能性后再决定是否起诉。若需进一步帮助，可直接向我咨询，我会根据您的具体情况制定诉讼方案。