关于老人在世时子女能否放弃继承权的问题，这是一个涉及法律常识和继承权行使的重要议题。以下是我为您提供的详细解答：
一、继承权的基本概念与行使时机
继承权是在被继承人（即老人）死亡后才真正开始并可以被行使的权利。在老人还在世的阶段，继承尚未开始，因此子女此时并不能直接有效地放弃继承权。这是因为，放弃继承权的行为需要基于已经实际产生的继承权，而在老人在世时，这种权利尚未产生，所以无法直接放弃。
二、老人在世时子女对继承事宜的间接安排
虽然子女在老人在世时不能直接放弃继承权，但他们可以通过一些法律行为为未来的继承事宜作出间接安排：
鼓励老人订立遗嘱：子女可以鼓励老人根据自己的意愿订立遗嘱，明确遗产的分配方式。在遗嘱中，老人可以指定某些子女不继承其遗产，或者指定特定的继承份额。这样，即使子女在老人在世时没有直接表示放弃继承权，也可以通过遗嘱的安排来实现类似的效果。
签订家庭协议：家庭成员之间也可以签订协议，就老人的赡养、遗产分配等事宜作出约定。但需要注意的是，这类协议通常不具有直接的法律效力，除非它们符合法律规定的合同要件并得到法院的认可。因此，在签订家庭协议时，建议咨询专业律师以确保协议的合法性和有效性。
三、放弃继承权的正确方式与条件
如果子女确实希望在未来放弃继承权，他们需要在继承开始后、遗产处理前以明确的方式作出表示。具体来说：
书面声明：子女可以通过书面形式明确表示放弃继承权。这种声明应当真实、自愿，并符合法律规定的格式和要求。书面声明是放弃继承权的最直接和有效的方式之一。
公证程序：为了增强声明的效力和可信度，子女可以选择到公证处办理放弃继承权声明书公证。公证机构会对声明人的身份、意愿以及声明的真实性进行审查，并出具公证书。公证程序可以确保放弃继承权的声明具有更强的法律证明力。
时间要求：放弃继承权的意思表示必须在继承开始后、遗产处理前作出。如果遗产已经分割完毕，则视为子女已接受继承，此时再行放弃将不再具有法律效力。
四、赡养义务与继承权的独立性
需要特别强调的是，无论子女是否选择放弃继承权，他们都有义务赡养老人。赡养老人是子女应尽的法定义务，这一义务与是否继承遗产无关。即使子女放弃了继承权，也不能以此为由拒绝履行对老人的赡养责任。
五、特殊情况下的处理
在某些特殊情况下，如子女因受到胁迫或欺诈而被迫放弃继承权，这种放弃是可以被视为无效的。如果遇到了这样的情况，建议子女尽快咨询专业律师，以便通过法律途径来主张自己的合法权益。
综上所述，老人在世时子女不能直接有效地放弃继承权，但他们可以通过合法的方式在未来的继承过程中表达放弃的意愿。同时，无论是否选择放弃继承权，子女都应履行对老人的赡养义务。在涉及继承权放弃的特殊情况时，应及时寻求法律帮助以确保自身权益不受损害。