结论前置：
- 老人在世时，子女不能真正意义上有效地放弃继承权，因为继承权是在被继承人（老人）死亡后才实际产生和可以行使的权利。
- 子女可以通过遗嘱或协议等方式，在法律上产生一定的效力预期，表达未来放弃继承的意愿。
详细分析：
继承权的产生与行使
继承权是在被继承人死亡后才真正开始并可以被行使的。在老人还在世的阶段，由于继承尚未开始，因此此时所谓的“放弃继承权”声明并不具有实际的法律效力。这意味着，即使子女在老人生前表示放弃继承，这种表示在法律上也是无效的，不能作为后续遗产分配的依据。
放弃继承权的正确方式
子女确实有权选择放弃继承权，但这种放弃通常需要在继承开始后、遗产处理前以明确的方式作出。具体来说：
- 书面声明：继承人应当通过书面形式明确表示放弃继承权，这种声明应当真实、自愿，并符合法律规定的格式和要求。
- 公证程序：为了增强声明的效力和可信度，继承人可以选择到公证处办理放弃继承权声明书公证。公证机构会对声明人的身份、意愿以及声明的真实性进行审查，并出具公证书。
- 时间要求：放弃继承权的意思表示应当在继承开始后、遗产处理前作出。如果遗产已经分割完毕，则视为继承人已接受继承，此时再行放弃将不再具有法律效力。
老人在世时子女对继承事宜的安排
虽然老人在世时子女不能直接放弃继承权，但他们可以通过一些法律行为为未来的继承事宜作出安排：
- 遗嘱的订立：子女可以鼓励老人订立遗嘱，并在遗嘱中明确表达自己的意愿。例如，老人可以在遗嘱中指定某些子女不继承其遗产或指定特定的继承份额。
- 家庭协议的签订：家庭成员之间也可以签订协议，就老人的赡养、遗产分配等事宜作出约定。然而，这类协议通常不具有直接的法律效力，除非它们符合法律规定的合同要件并得到法院的认可。在签订家庭协议时，建议咨询专业律师以确保协议的合法性和有效性。
特殊情形下的放弃继承权
在某些特殊情况下，如子女因受到胁迫或欺诈而被迫放弃继承权，这种放弃是可以被视为无效的。如果遇到了这样的情况，子女应当及时寻求法律帮助，通过法律途径来主张自己的合法权益。
法律建议：
- 如果您作为子女，希望在未来放弃继承权，建议您在老人去世后、继承开始前，以书面形式明确表示放弃继承的意愿，并考虑办理公证程序以增强声明的效力。
- 如果您作为老人，希望对遗产进行提前安排，建议您订立遗嘱或与家庭成员签订家庭协议，明确遗产的分配方式和各方的权利义务。
- 在涉及继承权放弃或遗产分配的特殊情况时，建议您及时咨询我，以便通过法律途径来保障自身权益不受损害。
法律依据：
- 《中华人民共和国民法典》第一千一百二十四条：继承开始后，继承人放弃继承的，应当在遗产处理前，以书面形式作出放弃继承的表示；没有表示的，视为接受继承。受遗赠人应当在知道受遗赠后六十日内，作出接受或者放弃受遗赠的表示；到期没有表示的，视为放弃受遗赠。
- 《中华人民共和国民法典》第一千一百二十一条：继承从被继承人死亡时开始。相互有继承关系的数人在同一事件中死亡，难以确定死亡时间的，推定没有其他继承人的人先死亡。都有其他继承人，辈份不同的，推定长辈先死亡；辈份相同的，推定同时死亡，相互不发生继承。