孙子在子女放弃继承权的情况下，并不直接因此获得继承权，但在特定情形下可以继承遗产。具体来说，可以从以下几个角度进行分析：
法定继承的一般情况：
- 根据《中华人民共和国民法典》的规定，法定继承的第一顺序为配偶、子女、父母；第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。孙子并不包含在法定的继承顺序之内，因此在一般情况下没有直接的法定继承权。子女放弃继承权，并不意味着孙子就能直接继承，因为放弃继承权的行为并不改变法定的继承顺序。
代位继承权：
- 如果被继承人的子女（即孙子的父母）先于被继承人死亡，且该子女未放弃继承权（在此情境下虽提及子女放弃继承权，但为全面分析仍需说明此情况），那么孙子可以代位继承其父母应继承的遗产份额。这是《中华人民共和国民法典》第一千一百二十八条所规定的代位继承制度。然而，在子女明确放弃继承权的情况下，这一路径就不适用了，因为代位继承的前提是子女原本有继承权且未放弃。但若子女是在继承开始后、遗产分割前死亡，且未表示放弃继承，其应继承的份额转由其继承人（包括孙子）继承，这属于转继承范畴，与子女主动放弃继承权不同。
遗嘱继承或遗赠：
- 如果被继承人（如爷爷或奶奶）通过合法有效的遗嘱，明确指定孙子为继承人或受遗赠人，那么孙子可以依据遗嘱获得相应遗产。这种情况下，孙子取得遗产的权利并非基于法定继承，而是基于被继承人的个人意愿和遗嘱的指定。因此，即使子女放弃了继承权，孙子仍然可以根据遗嘱继承遗产。
遗赠扶养协议：
- 当孙子与被继承人签订了遗赠扶养协议，并按照协议约定履行了扶养义务时，孙子在被继承人去世后，可以依据该协议取得遗产。这也是一种基于双方约定而非法定继承顺序的继承方式。
法律建议：
- 如果家庭中存在继承问题，特别是涉及多代继承或复杂家庭关系时，建议提前咨询专业律师，制定合法有效的遗嘱或遗赠扶养协议，以明确遗产的分配方式，避免未来可能出现的纠纷。
- 对于已经发生的继承问题，如果各方对继承权有争议，也应及时咨询律师，通过法律途径解决争议，确保自身权益得到妥善保护。
举例说明：
- 假设老张有两个儿子，大儿子先去世，留下子女（老张的孙子孙女）。如果老张在遗嘱中明确指定孙子孙女为继承人，那么即使小儿子放弃了继承权，孙子孙女仍然可以根据遗嘱继承老张的遗产。
- 另一种情况是，如果老张没有立遗嘱，且小儿子在继承开始后、遗产分割前死亡，且未表示放弃继承，那么小儿子应继承的份额将转由其继承人（包括孙子孙女）继承，这属于转继承的范畴。
综上所述，孙子在子女放弃继承权的情况下并不直接获得继承权，但在符合代位继承条件（虽子女放弃继承权时此条件不直接适用，但为全面理解需提及）、遗嘱继承或遗赠以及遗赠扶养协议等特定情形下可以继承遗产。