在工伤赔偿判决后，关于何时申请执行的问题，这主要取决于判决的生效时间以及对方是否履行了判决所确定的义务。以下是对这一问题的详细解析：
一、判决生效时间
一审判决：如果双方当事人在收到一审判决书后，均未在法定的十五日内提起上诉，那么该一审判决即发生法律效力。
二审判决：如果案件经过二审，那么二审判决为终审判决，判决书一经送达即发生法律效力。
二、申请执行时间
在判决生效后，如果负有赔偿义务的一方当事人（通常是用人单位）未在指定的履行期限内履行义务，那么另一方当事人（即工伤职工）就有权申请强制执行。具体来说：
申请执行期限：根据法律规定，申请执行的期间为二年。这个期间是从法律文书规定履行期间的最后一日起计算；如果法律文书规定分期履行，那么从每次履行期间的最后一日起计算；如果法律文书未规定履行期间，那么从法律文书生效之日起计算。
申请执行时机：工伤职工可以在履行期限届满之日起两年内，随时向有管辖权的人民法院申请强制执行。但为了尽快实现自己的权益，建议工伤职工在对方未履行义务后，尽早申请执行。
三、执行过程中的注意事项
准备相关材料：在申请执行时，工伤职工需要准备相关的法律文书（如判决书、仲裁裁决书等）、身份证明以及申请执行书等材料。
了解执行程序：执行程序可能包括财产查封、拍卖、划拨等步骤，工伤职工应了解这些程序，以便更好地配合法院的执行工作。
关注执行进展：在执行过程中，工伤职工应关注案件的进展情况，及时与法院沟通，了解执行过程中遇到的问题和困难。
寻求专业帮助：如果工伤职工对执行程序不熟悉或遇到复杂情况，可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的合法权益得到有效保障。
四、特殊情况处理
延长执行期限：在执行过程中，如果遇到特殊情况需要延长执行期限，工伤职工可以向法院提出申请，报请本院院长或副院长批准。
向上级法院申请执行：如果超过六个月未执行完毕，且工伤职工有合理理由认为执行法院存在执行不力等情况，可以向上一级人民法院申请执行。
综上所述，工伤赔偿判决后申请执行的时间并非固定不变，而是受到判决生效时间、申请执行期间以及执行过程中的特殊情况等多种因素的影响。因此，工伤职工在维护自身权益时，应及时了解相关法律法规和程序要求，并在必要时寻求专业律师的帮助。