去市政府讨要工资这一行为本身并不直接构成合法或非法的定性，但关键在于采取的方式和手段是否合法合规。以下从几个角度为你详细分析：

一、合法讨薪的途径

1. 协商解决：

   • 首先，你可以尝试与雇主进行友好协商，明确表达你的诉求，即要求支付拖欠的工资。这是最为直接且成本较低的方式。

2. 投诉举报：

   • 如果协商无果，你可以向当地的劳动监察部门（如劳动保障监察大队）投诉举报雇主的违法行为。劳动监察部门有权对雇主进行调查，并责令其支付拖欠的工资。

3. 申请劳动仲裁：

   • 若投诉举报后问题仍未得到解决，你可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。劳动仲裁是解决劳动争议的一种法定方式，其裁决具有法律效力。

4. 提起诉讼：

   • 如果对劳动仲裁结果不满意，你还可以向人民法院提起诉讼，通过司法程序来维护自己的合法权益。

二、非法讨薪的风险

1. 扰乱公共秩序：

   • 如果你采取去市政府等公共场所静坐、示威、围堵等方式讨要工资，且这些行为扰乱了公共秩序，那么根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，你可能会受到警告、罚款甚至拘留等行政处罚。

2. 侵犯他人权益：

   • 在讨薪过程中，如果你采取了侵犯他人人身权利、财产权利等违法行为，如殴打、辱骂、毁坏财物等，那么你将面临相应的法律责任，包括刑事责任。

三、建议与提醒

1. 保持冷静与理性：

   • 在讨薪过程中，务必保持冷静与理性，避免采取过激行为。过激行为不仅无法解决问题，还可能让你陷入更大的麻烦。

2. 收集证据：

   • 在讨薪前，务必收集好相关证据，如劳动合同、工资条、考勤记录等，以证明你与雇主之间的劳动关系以及雇主拖欠工资的事实。

3. 寻求法律援助：

   • 如果你对法律程序不熟悉或感到无助，可以寻求法律援助机构的帮助。法律援助机构会为你提供免费的法律咨询和代理服务，帮助你维护自己的合法权益。

总结来说，去市政府讨要工资并不是一种合法且有效的讨薪方式。相反，你应该通过合法途径来维护自己的权益，如协商、投诉举报、申请劳动仲裁或提起诉讼等。在讨薪过程中，务必保持冷静与理性，避免采取过激行为，并收集好相关证据以支持你的诉求。如果你有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。