结论：即使未签订书面劳动合同，双方仍有可能构成劳动关系，具体取决于双方是否实际上已经在履行劳动法所规定的权利义务。不过，也有可能构成劳务关系，这需要根据具体情况来判断。
可能构成劳动关系的情况
符合劳动关系实质要件：
- 主体适格：用人单位必须是依法成立的企业、个体经济组织、民办非企业单位等组织，或国家机关、事业单位、社会团体；劳动者则需达到法定就业年龄，具有劳动能力，且未超过法定退休年龄。例如，一家合法注册的公司雇佣了一名年满18周岁、具备正常劳动能力的员工，即便未签合同，双方主体也是适格的。
- 管理与被管理关系：劳动者需遵守用人单位的规章制度，接受其劳动管理，并从事用人单位安排的有报酬的劳动。如某公司员工虽未签约，但需遵循公司考勤、工作规范，并按公司安排完成任务，定期领取工资，即表明存在管理与被管理关系。
- 劳动是业务组成部分：劳动者提供的劳动应是用人单位业务经营活动的有机组成部分。例如，建筑工地上的工人虽未签合同，但他们的工作直接关联到建筑公司的工程项目，因此可能构成劳动关系。
实际履行劳动法权利义务：
- 即便没有书面合同，如果劳动者提供了劳动，用人单位支付了工资，且双方在实际行为中体现了劳动法的其他相关规定（如工作时间、休息休假、社会保险等），这种关系仍可被视为劳动关系。
法律后果：如果构成劳动关系，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应向劳动者每月支付二倍的工资；满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为已订立无固定期限劳动合同。
可能不构成劳动关系的情况
- 劳务关系：双方地位相对平等，不存在管理与被管理的隶属关系。例如，个人聘请邻居帮忙装修房屋，双方基于口头约定提供劳务和支付报酬，这属于劳务关系而非劳动关系。在劳务关系中，双方是平等的民事主体关系，报酬支付方式灵活，且提供劳务一方通常自行承担风险。
法律建议
- 尽快签订合同：为明确双方权利和义务，降低法律风险，建议用人单位和劳动者在建立劳动关系后尽快签订书面劳动合同。
- 证据保留：劳动者可通过保存工资支付记录、工作证、考勤记录等证据来证明与用人单位的劳动关系。这些证据在发生纠纷时将起到关键作用。
- 具体分析：由于劳动关系和劳务关系的判定涉及多个方面，如主体资格、隶属关系、报酬支付方式等，因此在实际操作中应综合考虑双方的实际行为、权利义务的履行情况以及相关法律法规的规定。如有具体案例或情况需要分析，请详细描述，以便进行更具针对性的判定和建议。
在实际生活中，未签订书面合同并不必然排除劳动关系的存在。因此，无论是用人单位还是劳动者，都应重视书面合同的签订，以明确双方的权利和义务，避免不必要的法律纠纷。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。